函数f(x)=根号下x^2-2x-3/log2(x-1)的定义域为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 20:10:18
函数f(x)=根号下x^2-2x-3/log2(x-1)的定义域为

函数f(x)=根号下x^2-2x-3/log2(x-1)的定义域为
函数f(x)=根号下x^2-2x-3/log2(x-1)的定义域为

函数f(x)=根号下x^2-2x-3/log2(x-1)的定义域为
1﹚f(x)=√[x²-2x-3/log2(x-1)]还是2﹚f(x)=﹙√x²-2x-3﹚/log2(x-1)
若是1﹚则x²-2x-3>0 log2(x-1)>0或x²-2x-3<0 log2(x-1)<0且log2(x-1)≠0
∴x>3或x<-1 x>2 或-1<x<3 1 < x<2 且x≠2
综上所述:x>3 或1 < x<2
若是2﹚则x²-2x-3>0 且 log2(x-1)≠0 (x-1)>0
∴x>3或x<-1 且x>1 x≠2
综上所述:x>3

{x|x>3}

被开方式非负,分母不为0,真数大于0
所以:
x²-2x-3≥0 ----> x>3或x<-1
log2(x-1)≠0 ---->x>1且x≠2
x-1>0 -----> x>1
以上三式取交集
所以 定义域为 {x|x>3}