作业帮y=根号下(4-x^2) 定义域是[-2,0] 求其反函数 和定义域?请问 求出的反函数为什么是负的根号下（4-x^2）?虽然定义域是负的 但根号下仍然是正的啊?麻烦高手教教小弟!感谢二位的回答！二位的回
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/18 14:51:35
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y=根号下(4-x^2) 定义域是[-2,0] 求其反函数 和定义域?请问 求出的反函数为什么是负的根号下（4-x^2）?虽然定义域是负的 但根号下仍然是正的啊?麻烦高手教教小弟!感谢二位的回答！二位的回
y=根号下(4-x^2) 定义域是[-2,0] 求其反函数 和定义域?
请问 求出的反函数为什么是负的根号下（4-x^2）?
虽然定义域是负的 但根号下仍然是正的啊?麻烦高手教教小弟!
感谢二位的回答！二位的回答都非常清晰易懂！所以就投票吧!
y=根号下(4-x^2) 定义域是[-2,0] 求其反函数 和定义域?请问 求出的反函数为什么是负的根号下（4-x^2）?虽然定义域是负的 但根号下仍然是正的啊?麻烦高手教教小弟!感谢二位的回答！二位的回
求反函数的时候,首先得求出原函数的定义域和值域.
这里已经给出了原函数的定义域〔-2,0〕
值域很简单求出〔0,2〕
所以反函数的定义域和值域应该是上两个域交换下就可以了：〔0,2〕,〔-2,0〕
由此就可以先结论,反函数的值是负数
至于具体求解,原函数两边平方得y^2=4-x^2
=>x^2=4-y^2
再取平方根,因为值域是负数区域,所以取负号
反函数就是用y表示x，
那么上面式子就可以换成x^2+y^2=4(这是一个圆),上面表示的是y轴的左侧,y=根号下(4-x^2),y大于0,x小于0,那么就是第二象限中的1/4圆弧,关于y=x对称的反函数,那么图象就到了第四象限了,这时x大于0,y小于0,那么其反函数就是y=-根号下(4-x^2),定义域是[0,2],楼主说定义域还是负的,这……这……可能吗？...
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反函数就是用y表示x，
那么上面式子就可以换成x^2+y^2=4(这是一个圆),上面表示的是y轴的左侧,y=根号下(4-x^2),y大于0,x小于0,那么就是第二象限中的1/4圆弧,关于y=x对称的反函数,那么图象就到了第四象限了,这时x大于0,y小于0,那么其反函数就是y=-根号下(4-x^2),定义域是[0,2],楼主说定义域还是负的,这……这……可能吗？
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