作业帮函数y=2-根号-x的平方+4x的值域是多少?函数Y=2-根号下-x^2+4X=2- √(-x^2+4X)=2-√[-(x-2)^2+4]-(x-2)^2+4≤4,所以0≤√[-(x-2)^2+4] ≤2.∴0≤2-√[-(x-2)^2+4] ≤2.函数值域是[0,2].可是我不明白的是为什么-(x-2)^2+4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 06:06:21
![函数y=2-根号-x的平方+4x的值域是多少?函数Y=2-根号下-x^2+4X=2- √(-x^2+4X)=2-√[-(x-2)^2+4]-(x-2)^2+4≤4,所以0≤√[-(x-2)^2+4] ≤2.∴0≤2-√[-(x-2)^2+4] ≤2.函数值域是[0,2].可是我不明白的是为什么-(x-2)^2+4](/uploads/image/z/1614268-28-8.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D2-%E6%A0%B9%E5%8F%B7-x%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B4x%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E5%87%BD%E6%95%B0Y%3D2-%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B-x%5E2%2B4X%3D2-+%E2%88%9A%28-x%5E2%2B4X%29%3D2-%E2%88%9A%5B-%28x-2%29%5E2%2B4%5D-%28x-2%29%5E2%2B4%E2%89%A44%2C%E6%89%80%E4%BB%A50%E2%89%A4%E2%88%9A%5B-%28x-2%29%5E2%2B4%5D+%E2%89%A42.%E2%88%B40%E2%89%A42-%E2%88%9A%5B-%28x-2%29%5E2%2B4%5D+%E2%89%A42.%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%80%BC%E5%9F%9F%E6%98%AF%5B0%2C2%5D.%E5%8F%AF%E6%98%AF%E6%88%91%E4%B8%8D%E6%98%8E%E7%99%BD%E7%9A%84%E6%98%AF%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88-%28x-2%29%5E2%2B4)
函数y=2-根号-x的平方+4x的值域是多少?函数Y=2-根号下-x^2+4X=2- √(-x^2+4X)=2-√[-(x-2)^2+4]-(x-2)^2+4≤4,所以0≤√[-(x-2)^2+4] ≤2.∴0≤2-√[-(x-2)^2+4] ≤2.函数值域是[0,2].可是我不明白的是为什么-(x-2)^2+4
函数y=2-根号-x的平方+4x的值域是多少?
函数Y=2-根号下-x^2+4X
=2- √(-x^2+4X)
=2-√[-(x-2)^2+4]
-(x-2)^2+4≤4,所以0≤√[-(x-2)^2+4] ≤2.
∴0≤2-√[-(x-2)^2+4] ≤2.
函数值域是[0,2].
可是我不明白的是为什么-(x-2)^2+4≤4?大于4会怎样?
函数y=2-根号-x的平方+4x的值域是多少?函数Y=2-根号下-x^2+4X=2- √(-x^2+4X)=2-√[-(x-2)^2+4]-(x-2)^2+4≤4,所以0≤√[-(x-2)^2+4] ≤2.∴0≤2-√[-(x-2)^2+4] ≤2.函数值域是[0,2].可是我不明白的是为什么-(x-2)^2+4
这个很好理解啊,Y=-(x-2)²+4这个函数的大致图形会画吧,开口向下的一条抛物线,并且抛物线的顶点在Y轴上,就是Y=4这个位置,也就是说无论X取什么值-(x-2)²+4只可能小于或者等于4.
首先幂函数(x-2)²≥0,这个你应该知道吧,于是-(x-2)²≤0,于是-(x-2)²+4≤4
上面是画图理解,下面是计算理解
－(x－2)²＋4：这是开口向下的抛物线，画出其图像，有：
－(x－2)²＋4≤4
对于-x^2+4x=-(x-2)^2+4为什么大于4，可以构造一个函数f(x)=-x^2+4x,这是二次函数，开口向下，当x=-4/(-2)=2时，取得最大值(0-4^2)/(-4)=4. 所以，-(x-2)^2+4≤4