求函数值域：y=2+（根号下-x平方+4x）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 13:18:18
求函数值域：y=2+（根号下-x平方+4x）

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求函数值域：y=2+（根号下-x平方+4x）

求函数值域：y=2+（根号下-x平方+4x）
答：
y=2+√(-x^2+4x)
定义域满足：
-x^2+4x>=0
x^2-4x<=0
(x-2)^2<=4
所以：
0<=-x^2+4x<=4
所以：
0<=√(-x^2+4x)<=2
所以：2+0<=y<=2+2
所以：2<=y<=4
所以：值域为[2,4]

此为y=-x²+4x的图像

∵-x²+4x≥0

∴有图像看出当0≤x≤4时成立

∴最小值为2  最大值为4

∴值域为【2，4】

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