已知α∈（π/2,π）,β∈（0,π/2）,且cos（α-β）=4/5,sin（α+β）=-5/13,求cos2α的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:25:12
已知α∈（π/2,π）,β∈（0,π/2）,且cos（α-β）=4/5,sin（α+β）=-5/13,求cos2α的值

已知α∈（π/2,π）,β∈（0,π/2）,且cos（α-β）=4/5,sin（α+β）=-5/13,求cos2α的值
已知α∈（π/2,π）,β∈（0,π/2）,且cos（α-β）=4/5,sin（α+β）=-5/13,求cos2α的值

已知α∈（π/2,π）,β∈（0,π/2）,且cos（α-β）=4/5,sin（α+β）=-5/13,求cos2α的值
cos(2a)=cos(a+b+a-b)=cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b)
因pi/2所以sin(a-b)>0,且sin(a-b)=3/5;cos(a+b)<0,且cos(a+b)=-12/13.
所以cos(2a)=(-12/13)*(4/5)-(-5/13)*(3/5)=-33/65.

cos(a-b a b)=cos2a 由已知cos(a b)=-12/13 sin(a-b)=3/5 则cos2a=-33/65

已知α,β∈(π/2,π),且tanα 已知α,β∈(π/2,π)且tanα 已知α ,β∈(π /2,π)且cosα+sinβ>0,求证α+β 已知α,β∈（π/2,π）且tanα 已知π/2小于β 已知α∈（0,π/2）试比较α,sinα,tanα的大小 已知α∈（0,π）,比较2sin2α与sinα/1-cosα 已知tanα=1 α∈(0,2π）求α 已知（3π）/2 已知a∈(0,2π),sina>0,且cosa 已知θ∈(0,π/2).求证sinθ 已知x∈(0,π/2),求证:sinx+cosx>1 已知x∈(0,π/2),利用导数证明sinx 已知x∈(0,π、2),利用导数证明sinx 已知θ ∈【0,2π】,sinθ 已知-π/2 已知-π/2 已知-π/2