设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),求g(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 15:45:18
设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),求g(x)的表达式

设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),求g(x)的表达式
设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),求g(x)的表达式

设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),求g(x)的表达式
g(x+2)=f(x)=2x+3
令x+2=t,带入方程g(t)=2(t-2)+3=2t-1
再令x=t,则g(x)=2t-1

g(x+2)=2x+3=2(x+2)-1
所以g(x)=2x-1

f(x)=2x+3
g(x+2)=f(x)=2x+3=2(x+2)-1
g(x)=2x-1

把g(x+2)里的x+2代换成y,有g(x+2)=f(x),那么g(y)=f(y-2)
又f(x)=2x+3 所以f(y-2)=2(y-2)+3=2y-1=g(y)
所以g(x)=2x-1