已知AD‖BC,BD=CD,∠DBC=45°,BD⊥DC,CE⊥AB,求证:CF=AB+AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 17:27:12
已知AD‖BC,BD=CD,∠DBC=45°,BD⊥DC,CE⊥AB,求证:CF=AB+AF

已知AD‖BC,BD=CD,∠DBC=45°,BD⊥DC,CE⊥AB,求证:CF=AB+AF
已知AD‖BC,BD=CD,∠DBC=45°,BD⊥DC,CE⊥AB,求证:CF=AB+AF

已知AD‖BC,BD=CD,∠DBC=45°,BD⊥DC,CE⊥AB,求证:CF=AB+AF
证明:在线段CF上截取CH=BA,连接DH,
∵BD⊥CD,BE⊥CE,
∴∠EBF+∠EFB=90°,∠DFC+∠DCF=90°,
∵∠EFB=∠DFC,
∴∠EBF=∠DCF,
∵DB=CD,BA=CH,
∴△ABD≌△HCD,
∴AD=DH,∠ADB=∠HDC,
∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠DBC=45°,
∴∠HDC=45°,∴∠HDB=∠BDC-∠HDC=45°,
∴∠ADB=∠HDB,
∵AD=HD,DF=DF,
∴△ADF≌△HDF,
∴AF=HF,
∴CF=CH+HF=AB+AF,
∴CF=AB+AF.

问题补充:图有点不好,但大致是这个样子,要连CE。第一问是△DCE∽△DBC,已证出来了,可以直接用(BD:DC=CD:DE=根5:1) ⊥≌∽∵∴∠△

F在 那?

你要把图画出来,要不没法做

已知AD‖BC,BD=CD,∠DBC=45°,BD⊥DC,CE⊥AB,求证:CF=AB+AF 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC 已知四边形ABCD,AD‖BC,连接BD.回答下列问题..已知四边形ABCD,AD‖BC,连接BD.若BD平分∠ABC,∠DBC=∠BDC,tan∠DBC=1,求证:四边形ABCD是正方形 梯形ABCD AD平行于BC AB=DC=AD,BD垂直于CD 求求∠DBC的度数 如图,在梯形ABCD中AD‖BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,D为垂足.(1)求sin∠DBC的值 (2)若BC长度为4cm,求梯形ABCD的面如图,在梯形ABCD中AD‖BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,D为垂足(1)求sin∠DBC的值 (2)若BC长度为4cm,求梯形ABCD的面积 已知ad//bc,bd=cd,∠a=120°,∠abd=30°,求∠dbc的度数;∠BDC的度数 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O.说明:∠DBC=∠ACB 如图,已知ad∥bc, bd=cd, ∠a=120°,∠abd=30°. (1)求角dbc的度数如图,已知ad∥bc, bd=cd, ∠a=120°,∠abd=30°. (1)求角dbc的度数 (2)求角bdc的度数 已知如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AD,对角线AC、BD相交于点E,BD⊥CD,AB=12,cot∠ADB=3分之4.求.已知如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AD,对角线AC、BD相交于点E,BD⊥CD,AB=12,cot∠ADB=3分之4.求(1)∠DBC的余弦值 已知梯形ABCD中,AD平行BC,AC⊥AB,AB=AC,BD=BC,求∠DBC度数 已知如图在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AE⊥AD交BD于E,∠BAE=∠BDA,(2)如果AE=3,AD=4,求梯形ABCD的周长.(1)求证△ADE∽△DBC;(2)如果AE=3,AD=4,求梯形ABCD的周长. 如图所示 在梯形abcd中 ad平行bc,ab=cd=ad,bd垂直于cd,求sin∠dbc 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,中位线MN交AB,CD于M,N,∠DBC=30°,求证AC=MN 梯形abcd中,ad平行bc,ab=dc=ad=3,bd垂直与cd,1.求∠dbc的度数 2.求bc的长 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD,BD⊥CD.求(1)sin∠DBC的值 ;(2)若BC长度为4cm,求梯形ABCD的面积. 已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,∠ABD=∠DBC,且BD⊥DC.已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,∠ABD=∠DBC,且BD⊥DC.求该梯形的中位线的长. 已知:如图,BD平分∠ABC,AE垂直平分BD,CD⊥BD 求证:1.AD‖BC 2.AD=1/2BC 梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,连BD,⊿DBC是等边三角形,⊿DBC的周长为27,则AD的长为