如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=3,BD垂直CD,求角DBC的度数和BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 07:12:50
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=3,BD垂直CD,求角DBC的度数和BC的长

如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=3,BD垂直CD,求角DBC的度数和BC的长
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=3,BD垂直CD,求角DBC的度数和BC的长

如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=3,BD垂直CD,求角DBC的度数和BC的长
连结AC,因为AD//BC,所以角DAC=角ACB,
又因为AD=DC,所以角DAC=角DCA
所以角DCA=角ACB
根据等腰梯形的性质,角DBC=角ACB
所以角DCA=角ACB=角DBC
又因为角BDC=90度
因此角DBC+角ACB+角DAC=90度
所以角DBC=30度.
BC=2DC=6

设CD=AB=x,则BC=2x,则 (2x)