在三角形ABC中,已知角A+角C=2角B,求角B的度数

在三角形ABC中,已知角A+角C=2角B,求角B的度数
在三角形ABC中,已知角A+角C=2角B,求角B的度数

在三角形ABC中,已知角A+角C=2角B,求角B的度数
∠A+∠B+∠C=180°
而∠A+∠C=2∠B
所以
3∠B=180°
∠B=60°.

sin(a+b)=sin2b=sin(180-a-b)=sinb,b=60

因为∠A+∠B+∠C=180°，因为∠A+∠C-2∠B=0，所以联立方程组，解得∠B=60°。