已知A的2次方+B的2次方+c的2次方-AB-BC-CA=0求证A=B=C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:26:34
已知A的2次方+B的2次方+c的2次方-AB-BC-CA=0求证A=B=C

已知A的2次方+B的2次方+c的2次方-AB-BC-CA=0求证A=B=C
已知A的2次方+B的2次方+c的2次方-AB-BC-CA=0求证A=B=C

已知A的2次方+B的2次方+c的2次方-AB-BC-CA=0求证A=B=C
A的2次方+B的2次方+C的2次方-AB-BC-CA=0
两边同时乘以2
2A²+2B²+2C²-2AB-2BC-2CA=0
∴(A²-2AB+B²)+(B²-2BC+C²)+(C²-2CA+A²)=0
∴(A-B)²+(B-C)²+(C-A)²=0
∴A-B=B-C=C-A=0
∴A=B=C

方程两边同时乘以二,得到(A-B)的平方+(B-C)的平方+(C-A)的平方=0,证毕

已知2的a次方*23的b次方*31的c次方=1426,试求[(ab)的2次方-c】2007次方? 已知2的a次方*23的b次方*31的c次方=1426,试求[(ab)的2次方-c】2007次方? 已知2的a次方*27的b次方*37的c次方=1998,其中a,b,c是自然数,求(a-b-c)的2010次方 已知A=a的二次方+b的二次方-c的二次方,B=-4a的二次方+2b的二次方+3c的二次方,且A+B+C=0,求C. 已知A=a的2次方-b的2次方+c的2次方,B=2a的2次方-b的2次方+3c次方.若2A-3B+C=0,求C 已知a+b+c=6,a的2次方+b的2次方+c的2次方=14,a的3次方+b的3次方+c的3次方=36,求abc的值 已知(a-2)的2次方+|b+3|+(c-4)的2次方,请计算a的3次方+2b的2次方+3c的值 已知3的a次方*9的b次方*27的c次方=1/3,求(a+2b+3c)的2012次方的值 已知2的a次方×27的b次方×37的c次方等于1998 求a-b-c的差的2014次方 已知2的a次方乘27的b次方乘37的c次方等于1998,求(-a+b-c)的2005次方的值. 已知多项式ax四次方+bx三次方+cx二次方+dx+e=3x三次方+x-1,求代数式3a d次方-2b d次方+c d次方+2e d次方的值 已知a=2,b=3,c=-2,A=3a的二次方b+3ab的二次方+b的四次方,B=a的二次方b+11ab的二次方+a的四次方,C=8ab的二次方+2a的二次方b+c的四次方,求A+B-C. 已知2的a次方=3,4的b次方=5,8的c次方=7,求8的a+c—2b次方, (A+B)的-1次方,-2次方,-3次方,-4次方,-5次方如何计算? 已知a=x的2次方+2006,b=x 的2次方+2007,c=x的 2次方+2008,求a的2次方+b的2次方+c的2次方-ab-bc-ca 已知a的m次方=2,b的2n次方=3,c的3q次方=4,求a的2m次方×b的6n次方÷c的9q次方 求证ab=ac+bc,已知2的a次方=5的b次方=10的c次方2的a次方,5的b次方,10的c次方不等于1 已知2a的次方*4b的次方*8次方=2求(a+2b+3c)的2011次方