若圆C与直线L1:3X-4Y-18=0相切,圆C上的点到直线L2:3X-4Y-3=0的最短距离等于1,(1) 求证:圆C的圆心在一条定直线上(2) 若直线L3:X-Y-3=0与圆C相交所得的弦长等于根号2,求圆C的标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:16:48
若圆C与直线L1:3X-4Y-18=0相切,圆C上的点到直线L2:3X-4Y-3=0的最短距离等于1,(1) 求证:圆C的圆心在一条定直线上(2) 若直线L3:X-Y-3=0与圆C相交所得的弦长等于根号2,求圆C的标准方程

若圆C与直线L1:3X-4Y-18=0相切,圆C上的点到直线L2:3X-4Y-3=0的最短距离等于1,(1) 求证:圆C的圆心在一条定直线上(2) 若直线L3:X-Y-3=0与圆C相交所得的弦长等于根号2,求圆C的标准方程
若圆C与直线L1:3X-4Y-18=0相切,圆C上的点到直线L2:3X-4Y-3=0的最短距离等于1,
(1) 求证:圆C的圆心在一条定直线上
(2) 若直线L3:X-Y-3=0与圆C相交所得的弦长等于根号2,求圆C的标准方程

若圆C与直线L1:3X-4Y-18=0相切,圆C上的点到直线L2:3X-4Y-3=0的最短距离等于1,(1) 求证:圆C的圆心在一条定直线上(2) 若直线L3:X-Y-3=0与圆C相交所得的弦长等于根号2,求圆C的标准方程
圆到直线3x-4y-3=0的最短距离为1,则这个圆与直线是相离的,即圆心到直线的距离为R+1,而此圆的半径R为圆心到直线3x-4y-18=0的距离.
1、设圆心坐标为M(x,y),则|3x-4y-18|/5+1=|3x-4y-3|/5,化简得:3x-4y-13=0;
2、由于圆心在直线3x-4y-13=0上,且此圆与直线3x-4y-18=0相切,则圆的半径为这两条平行线之间的距离,所以R=1,而圆与直线x-y-3=0相交的弦长为根号2,则圆心到直线的距离为2分之根号2.根据:①圆心在直线3x-4y-13=0上,②圆心到直线x-y-3=0的距离为2分之根号2,解出圆心为(3,-1)或(-5,-7),所以所求的圆的标准方程是(x-3)²+(y+1)²=1或(x+5)²+(y+7)²=1.

已知圆C:(X-3)^2+(Y-4)^2=4,直线L1过定点A(1.0),若L1与圆C相切,求直线L1的方程 已知直线l1:ax-4y+3=0与l2:2x+6y-c=0相交于点P(1,m)且直线l1与l2的夹角为45° 求a,c,m的值. 要过程)已知圆C:(x-3)的平方+(y-4)的平方=4 ,直线L1过定点A(1,0),若L1与圆C...要过程)已知圆C:(x-3)的平方+(y-4)的平方=4 ,直线L1过定点A(1,0),若L1与圆C相切,求直线L1的方程? 已知直线L1:2x-y+3=0;直线L2:4x-2y+3=0,则L1与L2的位置关系是? 已知直线l1:ax+3y+c=0与l2:2x-3y+4=0,若l1与l2的交点再y轴上,则c= 已知圆C:(x-3)²+(y-4)²=4直线l1过定点A(1,0) 1.若l1与圆小妾,求l1的方程;2.若l1与圆相交于P、Q两点,线段PQ的中点为M ,又l1与l2:x+2y+2=0的交点为N,求证 :|AM|*|AN|为定值 已知直线L1与直线L2,y=1/3x+3平行,直线L1直线L1与x轴的焦点A的坐标为(2,0)求直线L1与坐标轴围成的三角形面积 已知直线L1与直线L2,y=1/3x+3平行,直线L1直线L1与x轴的焦点A的坐标为(2,0)求直线L1与坐标轴围成的三角形面积 若直线l1与直线l2:3x-4y-20=0平行且距离为3,求直线l1方程 如图,直线l1的表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C 如图,直线l1的 已知直线L1与直线L2:y=1/3+3平行,直线L1与x轴的焦点A的坐标为(2,0) ①求直线L1的表达式 ②求直线L1与要过程哦... 已知直线l1与直线l2:3x-4y-7=0垂直,且直线l1与两坐标轴所构成的三角形的周长为10,求直线l1的点法向式方程. 已知直线l1:x=-7和直线l2:3x-根号3y+4=0,则l1与l2的夹角是? 已知直线l1:2x-y+3=0,直线l2与l1关于直线y=0对称,直线l3⊥l2,则l3的斜率为几?A.1/2 B.-1/2 C.-2 D.2 已知直线L1:2x-4y=0,L2:3x-2y+5=0,过L1与L2的交点且与L1垂直的直线方程 已知直线L1:2x-4y=0,L2:3x-2y+5=0,过L1与L2的交点且与L1垂直的直线方程 已知圆C:(x-3)的平方+(y-4)的平方=4 ,直线L1过定点A(1,0),若L1与圆C相切,求直线L1的方程?(简便...已知圆C:(x-3)的平方+(y-4)的平方=4 ,直线L1过定点A(1,0),若L1与圆C相切,求直线L1的方程?(简便易 若直线l1与直线l2:2x-3y+4=0垂直,且直线l1过点(0,根号3),求直线l1的点方向式方程.