在凸五边形中,∠B=∠E,∠C=∠D,BC=DE,M为CD中点,求证AM⊥CD,这种题的做法是什么,怎样标辅助线.

在凸五边形中,∠B=∠E,∠C=∠D,BC=DE,M为CD中点,求证AM⊥CD,这种题的做法是什么,怎样标辅助线.
在凸五边形中,∠B=∠E,∠C=∠D,BC=DE,M为CD中点,求证AM⊥CD,这种题的做法是什么,怎样标辅助线.

在凸五边形中,∠B=∠E,∠C=∠D,BC=DE,M为CD中点,求证AM⊥CD,这种题的做法是什么,怎样标辅助线.
这个可不可以?

这题很基础，连AC和AD。易知 △ABC≌△AED
所以AC=AD 又AM是△ACD的中线
根据三线合一定理，所以AM⊥CD 希望采纳

【参考答案】

分别延长AB、AE交CD的延长线与O、N
∵∠ABC=∠AED,∠BCD=∠EDC
∴∠OBC=∠NED, ∠BCO=∠EDB,
又∵BC=DE,
∴△BOC≌△END,
∴OC=DB,∠O=∠N,
∴△AON为等腰三角形,
又∵M为CD中点,
∴CM=DM,
∴MC+OC=MD+BD,

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【参考答案】

分别延长AB、AE交CD的延长线与O、N
∵∠ABC=∠AED,∠BCD=∠EDC
∴∠OBC=∠NED, ∠BCO=∠EDB,
又∵BC=DE,
∴△BOC≌△END,
∴OC=DB,∠O=∠N,
∴△AON为等腰三角形,
又∵M为CD中点,
∴CM=DM,
∴MC+OC=MD+BD,
即OM=BM,
∴AM⊥CD(三线合一)

欢迎采纳我的回答，希望我的回答能够帮到你。。。

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连接AC,AD