已知1/4（b-c）²=（a-b）（c-a）,且a≠0,求（b+c）/a的值.

已知1/4（b-c）²=（a-b）（c-a）,且a≠0,求（b+c）/a的值.
已知1/4（b-c）²=（a-b）（c-a）,且a≠0,求（b+c）/a的值.

已知1/4（b-c）²=（a-b）（c-a）,且a≠0,求（b+c）/a的值.
∵b-c=-[(a-b)+(c-a)]
∴1/4(b-c)^2
=1/4{-[(a-b)+(c-a)]}^2
=1/4[(a-b)+(c-a)]^2
=(a-b)(c-a)
所以 1/4[(a-b)+(c-a)]^2-(a-b)(c-a)=0
(a-b)^2/4+(c-a)^2/4-(a-b)(c-a)/2=0
[(a-b)/2-(c-a)/2]^2=0
∴(a-b)/2-(c-a)/2=0
a-b=c-a
2a=b+c
所以(b+c)/a=2