如图,平行四边形ABCD中,BF=DE,FG⊥AB于G,EH⊥CD于H,GH交BD于O,求证:GH与EF互相平分.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:28:26
如图,平行四边形ABCD中,BF=DE,FG⊥AB于G,EH⊥CD于H,GH交BD于O,求证:GH与EF互相平分.

如图,平行四边形ABCD中,BF=DE,FG⊥AB于G,EH⊥CD于H,GH交BD于O,求证:GH与EF互相平分.
如图,平行四边形ABCD中,BF=DE,FG⊥AB于G,EH⊥CD于H,GH交BD于O,求证:GH与EF互相平分.

如图,平行四边形ABCD中,BF=DE,FG⊥AB于G,EH⊥CD于H,GH交BD于O,求证:GH与EF互相平分.
证明:连接GE、FH
∵AB∥CD
∴∠ABD=∠CDB
∵FG⊥AB,EH⊥CD,BF=DE
∴△BGF全等于△DHE
∴GF=HE,∠BFG=∠DEH
∵∠DFG=180-∠BFG,∠BEH=180-∠DEH
∴∠DFG=∠BFH
∴GF∥HE
∴平行四边形GFHE (对边平行且相等)
∴GH与EF互相平分

已知如图,在平行四边形ABCD中,DE=BF,求证:CD/DQ=PD/PQ 如图在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF中点,求证:FM=EN 已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点 求证:BF=DE 初二几何 如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别为 已知如图,在平行四边形ABCD中,DE等于BF,求证,CD:DQ=PD:PQ ,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形. 如图,已知平行四边形ABCD中DE⊥AC,BF⊥AC,证明四边形DEBF为平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC,证明BFDE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC.试说明:四边形BFDE是平行四边形. 如图,四边形ABCD是平行四边形,且DE‖BF.求证:AM=CN 如图,四边形ABCD是平行四边形,且DE‖BF求:AM=CN 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC 延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,点M.N分别是DE.BF的中点,求证,四边形MENF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且DE=BF.求证:四边形AFCE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC 延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗? 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.求证:四边形ENFM是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是对角线AC延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗?说说理