已知（2011-a）（2009-a）=2011,求（2011-a）的平方+（2009-a）的平方的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 05:51:17

已知（2011-a）（2009-a）=2011,求（2011-a）的平方+（2009-a）的平方的值
已知（2011-a）（2009-a）=2011,求（2011-a）的平方+（2009-a）的平方的值

已知（2011-a）（2009-a）=2011,求（2011-a）的平方+（2009-a）的平方的值
令x=2011-a
y=a-2009
则xy=-（2011-a）（2009-a）=-2011
且x+y=2
平方
x²+y²+2xy=4
所以原式=x²+(-y)²
=x²+y²
=4-2xy
=4+4022
=4026

（2011-a）（2009-a）=2011
(2010+1-a)(2010-1-a)=2011
(2010-a+1)(2010-a-1)=2011
(2010-a)^2-1=2011
(2010-a)^2=2012
(2011-a)^2+（2009-a)^2
=(2010+1-a)^2+(2010-1-a)^2
=(2010-a+1)^2+(2010-a-1)^2
=(2010-a)^2+2(2010-a)+1+(2010-a)^2-2(2010-a)+1
=2(2010-a)^2+2
=2*2012+2
=4024+2
=4026

原式等于((2011-a)-(2009-a)）^2+2（2011-a）（2009-a）=4+4022＝4026

(2011-a)^2+(2009-a)^2-2(2011-a)(2009-a)=[(2011-a)-(2009-a)]^2=4
所以(2011-a)^2+(2009-a)^2=2(2011-a)(2009-a)+4=2*2011+4=4026

设2011-a=x
2009-a=y
则Xy=2012
X的平方+y的平方=(x-y)的平方+2xy
=2011-a-（2009-a）+2*2012
=4+4024
=4028
（2011-a）的平方+（2009-a）的平方=4028

已知（2011-a）（2009-a)=1000 求（2011-a）²+(2009-a)² 已知（2011-a)(2009-a)=1000,猜（2011-a）+(2009-a)= 已知实数a满足根号（2%-a²）+根号(a-2011)=a,求a-2010²的值已知（a+2009）（a+2011）=2010,求（a+2010）²的值已知（2011-a）（2009-a）=1000,请你猜想（2011-a）²+(2009-a)²=________. 已知(2011-a)(2009-a)=2010,求（2011-a）²+（2009-a）²的值. 已知(2011-a)(2010-a)=2009,那么 (2011-a)^2+(2010-a)^2= 已知a是实数,且a^3+a^2+a+1=0,则a^2007+a^2008+a^2009+a^2010+a^2011的值是已知（2013-a）（2011-a）=2012,求（2013-a)^2+（2011-a)^2的值已知（2009-a）（2007-a)=2008,求（2009-a)^2+(2007-a)^2的值. 已知a为锐角tan a=3,求（sin a-cos a）/（sin a+2cos a）已知a的平方+2a-2011=0.求代数式【(a-2)/(a的平方+2a)-(a-1)/（a的平方+4a+4）】÷（a-4）/（a+2）已知a的平方+2a-2011=0.求代数式【(a-2)/(a的平方+2a)-(a-1)/（a的平方+4a+4）】÷（a-4）/（a+2）已知a=2,则代数式2√a-a+√a/a-√a的值等于（）已知三点A（1-a,-5),B(a,2a),C(0,-a）共线,则a=? 已知a的平方+a-1=0 求a的3次方+2（a的平方）+2009 已知a=-3/4,求(a+1)(a+3)(2a-a²）/(a³+a²)(a-2)(a+3)的值已知a^2-a-1=0,求a^2+(1/a^2）