已知集合A={(x,y)\x的平方-y的平方-y=4},B={(x,y)\x的平方-xy-2y的平方=0},C={(x,y)\x-2y=0}D={(x,y)\x+y=0}判断B,C,D间的关系求A交B请把过程写出来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:03:21
已知集合A={(x,y)\x的平方-y的平方-y=4},B={(x,y)\x的平方-xy-2y的平方=0},C={(x,y)\x-2y=0}D={(x,y)\x+y=0}判断B,C,D间的关系求A交B请把过程写出来

已知集合A={(x,y)\x的平方-y的平方-y=4},B={(x,y)\x的平方-xy-2y的平方=0},C={(x,y)\x-2y=0}D={(x,y)\x+y=0}判断B,C,D间的关系求A交B请把过程写出来
已知集合A={(x,y)\x的平方-y的平方-y=4},B={(x,y)\x的平方-xy-2y的平方=0},C={(x,y)\x-2y=0}
D={(x,y)\x+y=0}
判断B,C,D间的关系
求A交B
请把过程写出来

已知集合A={(x,y)\x的平方-y的平方-y=4},B={(x,y)\x的平方-xy-2y的平方=0},C={(x,y)\x-2y=0}D={(x,y)\x+y=0}判断B,C,D间的关系求A交B请把过程写出来
B:{(x-2y)(x+y)=0}
C:{x-2y=0}
D:{x+y=0}
所以C和D均包含于B
并且C和D的交集为空,并集为B
求A交B
由B:x=2y或者x=-y,分别代入A
x=2y:3y^2-y-4=0,即(y+1)(3y-4)=0,y=-1,x=-2或者y=4/3,x=8/3
x=-y:y=-4,x=4
所以A交B{(x,y)|(-2,-1),(8/3,4/3),(4,-4)}