怎么证1的平方一直加到n的平方等于[(n+1)*n*(2n+1)]/6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/18 09:27:24
怎么证1的平方一直加到n的平方等于[(n+1)*n*(2n+1)]/6

怎么证1的平方一直加到n的平方等于[(n+1)*n*(2n+1)]/6
怎么证1的平方一直加到n的平方等于[(n+1)*n*(2n+1)]/6

怎么证1的平方一直加到n的平方等于[(n+1)*n*(2n+1)]/6
n=1
1的平方=1,(1+1)*1*(2+1)/6=1
所以当n=k
(k+1)*k*(2k+1)/6=1方+2方+.+k方
n=k+1也成立
1f+2f+3f+...+kf+(k+1)f
=(k+1)*k*(2k+1)/6+(k+1)f
=(k+1)*k*(2k+1)/6+6(k+1)f/6
=(k+1+1)*(k+1)*[2(k+1)+1]/6
由上可知,命题成立

怎么证1的平方一直加到n的平方等于[(n+1)*n*(2n+1)]/6 1平方加2平方加3平方一直加到n平方等于n乘n+1乘2n+1再除以6这个公式是怎么推导出来的? 1的平方加2的平方一直加到N的平方 公式:N(N+1)(2N+1)/6是怎么推出来的? n+1的平方一直加到n+n的平方有公式吗? 求证:一的平方加上二的平方一直加到n的平方等于六分之n(n+1)(2n+1) 1的平方加2的平方一直加到n的平方公式如何推导 1的平方加2的平方加3的平方,一直加到n的平方等于什么?并写出推导过程 一的平方加二的平方加三的平方·····一直加到(n-1)的平方等于多少 1的平方加2的平方加3的平方一直加到n的平方,和为多少 1的平方+2的平方+一直加到(n-1)的平方再+n的平方 等于 n乘(n+1)乘(2n+1)/6 求1乘2+3乘4+.+49乘50 1平方加2平方.一直加到n平方,结果用公式怎么表示? 已知1的平方加2的平方加三的平方加……加n的平方等于n(n+1)(2n+1)/6,试利用幂的运算性质和上面的公式求2的平方+4的平方+6的平方一直加到50的平方的值------------- 一的平方加二的平方加三的平方·····一直加到n的平方等于多少 设N=1的平方加2的平方加3的平方.一直加到2008的平方.N的个位是什么 1的平方加2的平方一直加到n的平方,即连续自然数的平方和,有... lim n→∞ n的3次方分之1的平方加2的平方一直加到(n-1)的平方 ,希望能有一的解答 1的平方加2的平方加3的平方……加到n的平方怎么算? 数列 1平方+2平凡+.+n平方 还有1立方+一直加到n立方求和 怎么求 怎么证明的我还没财富