数学题1、1、2、3、5、8、13、21、35、56..==1、1、2、3、5、8、13、21...请问这种数列的名字叫什么?要用怎样的公式能做出来?第1000个数字是哪个?比如:4 (n=1)、12(n=2)、24、40、...可以用 2n(n+1)n=152*15

数学题1、1、2、3、5、8、13、21、35、56..==1、1、2、3、5、8、13、21...请问这种数列的名字叫什么?要用怎样的公式能做出来?第1000个数字是哪个?比如:4 (n=1)、12(n=2)、24、40、...可以用 2n(n+1)n=152*15
数学题1、1、2、3、5、8、13、21、35、56..==
1、1、2、3、5、8、13、21...请问这种数列的名字叫什么?要用怎样的公式能做出来?第1000个数字是哪个?
比如:4 (n=1)、12(n=2)、24、40、...
可以用 2n(n+1)
n=15
2*15(15+1)
=30*16
=480

数学题1、1、2、3、5、8、13、21、35、56..==1、1、2、3、5、8、13、21...请问这种数列的名字叫什么?要用怎样的公式能做出来?第1000个数字是哪个?比如:4 (n=1)、12(n=2)、24、40、...可以用 2n(n+1)n=152*15
斐波那契数列
这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和.它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}（又叫“比内公式”,是用无理数表示有理数的一个范例.）

无解 懂？

数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，… 的排列规律是：前两个数是1，从第3个数开始，每一个数都是它前面两个数的和，这个数列叫做斐波那契数列
通项公式为：an=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
好笑的是，如果按照通项公式，要求出10以后的项是非常困难的，一般都通过电脑程序来运算...

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数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，… 的排列规律是：前两个数是1，从第3个数开始，每一个数都是它前面两个数的和，这个数列叫做斐波那契数列
通项公式为：an=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
好笑的是，如果按照通项公式，要求出10以后的项是非常困难的，一般都通过电脑程序来运算

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线性递推数列的特征方程为：
X^2=X+1
解得
X1=(1+√5)/2, X2=(1-√5)/2.
则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n
∵F(1)=F(2)=1
∴C1*X1 + C2*X2
C1*X1^2 + C2*X2^2
解得C1=1/√5，C2=-1/√5
∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]...

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线性递推数列的特征方程为：
X^2=X+1
解得
X1=(1+√5)/2, X2=(1-√5)/2.
则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n
∵F(1)=F(2)=1
∴C1*X1 + C2*X2
C1*X1^2 + C2*X2^2
解得C1=1/√5，C2=-1/√5
∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}【√5表示根号5】
通项公式的推导方法二：普通方法
设常数r,s
使得F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]
则r+s=1, -rs=1
n≥3时，有
F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]
F(n-1)-r*F(n-2)=s*[F(n-2)-r*F(n-3)]
F(n-2)-r*F(n-3)=s*[F(n-3)-r*F(n-4)]
……
F(3)-r*F(2)=s*[F(2)-r*F(1)]
将以上n-2个式子相乘，得：
F(n)-r*F(n-1)=[s^(n-2)]*[F(2)-r*F(1)]
∵s=1-r，F(1)=F(2)=1
上式可化简得：
F(n)=s^(n-1)+r*F(n-1)
那么：
F(n)=s^(n-1)+r*F(n-1)
= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*F(n-2)
= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) + r^3*F(n-3)
……
= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1)*F(1)
= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1)
（这是一个以s^(n-1)为首项、以r^(n-1)为末项、r/s为公差的等比数列的各项的和）
=[s^(n-1)-r^(n-1)*r/s]/(1-r/s)
=(s^n - r^n)/(s-r)
r+s=1, -rs=1的一解为 s=(1+√5)/2, r=(1-√5)/2
则F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}

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非波拉契(Fibonacci)数列。
设通项为fn,则
fn=fn-1+fn-2,f1=1,f0=0.
用特征方程求解，
x^2=x+1
x^2-x-1=0
x1=(5^(0.5)-1)/2
x2=(5^(0.5)+1)/2
fn=a(5^(0.5)+1)^n/2^n+b(5^(0.5)-1)^n/2^n
将...

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非波拉契(Fibonacci)数列。
设通项为fn,则
fn=fn-1+fn-2,f1=1,f0=0.
用特征方程求解，
x^2=x+1
x^2-x-1=0
x1=(5^(0.5)-1)/2
x2=(5^(0.5)+1)/2
fn=a(5^(0.5)+1)^n/2^n+b(5^(0.5)-1)^n/2^n
将f1=1,f0=0,代入
a=5^(-0.5),b=-5^(-0.5)
fn=[(1+5^(0.5))^n/2^n-(1-5^(0.5))^n/2^n]*5^(-0.5)
f1000=不太好算。。。

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您好!
这是斐波那契数列. 阁下写错了, 是 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …… 是34, 不是35.
公式如楼上各位所说, 是
an = {[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}/√5.
第1000个数太大了, 约等于 4.347*10^208. 就是说, 这第1000个数比4后面跟208个0还...

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您好!
这是斐波那契数列. 阁下写错了, 是 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …… 是34, 不是35.
公式如楼上各位所说, 是
an = {[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}/√5.
第1000个数太大了, 约等于 4.347*10^208. 就是说, 这第1000个数比4后面跟208个0还要大! 我无法精确到个位把这个整数算出来. 抱歉了.

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斐波那契数列
线性递推数列的特征方程为：
X^2=X+1
解得
X1=(1+√5)/2, X2=(1-√5)/2.
则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n
∵F(1)=F(2)=1
∴C1*X1 + C2*X2
C1*X1^2 + C2*X2^2
解得C1=1/√5，C2=-1/√5
∴F(n...

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斐波那契数列
线性递推数列的特征方程为：
X^2=X+1
解得
X1=(1+√5)/2, X2=(1-√5)/2.
则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n
∵F(1)=F(2)=1
∴C1*X1 + C2*X2
C1*X1^2 + C2*X2^2
解得C1=1/√5，C2=-1/√5
∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}【√5表示根号5】
通项公式的推导方法二：普通方法
设常数r,s
使得F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]
则r+s=1, -rs=1
n≥3时，有
F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]
F(n-1)-r*F(n-2)=s*[F(n-2)-r*F(n-3)]
F(n-2)-r*F(n-3)=s*[F(n-3)-r*F(n-4)]
……
F(3)-r*F(2)=s*[F(2)-r*F(1)]
将以上n-2个式子相乘，得：
F(n)-r*F(n-1)=[s^(n-2)]*[F(2)-r*F(1)]
∵s=1-r，F(1)=F(2)=1
上式可化简得：
F(n)=s^(n-1)+r*F(n-1)
那么：
F(n)=s^(n-1)+r*F(n-1)
= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*F(n-2)
= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) + r^3*F(n-3)
……
= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1)*F(1)
= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1)
（这是一个以s^(n-1)为首项、以r^(n-1)为末项、r/s为公差的等比数列的各项的和）
=[s^(n-1)-r^(n-1)*r/s]/(1-r/s)
=(s^n - r^n)/(s-r)
r+s=1, -rs=1的一解为 s=(1+√5)/2, r=(1-√5)/2
则F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}

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第13个数是233
第14个数是377
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第31个数是1346269
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第33个数是3524578
第34个数是5702887
第35个数是9227465
第36个数是14930352
第37个数是24157817
第38个数是39088169
第39个数是63245986
第40个数是102334155
第41个数是165580141
第42个数是267914296
第43个数是433494437
第44个数是701408733
..................我的计算机就算到这里了，你要的结果要算好几天才行

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第28个数是317811
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第30个数是832040
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第33个数是3524578
第34个数是5702887
第35个数是9227465
第36个数是14930352
第37个数是24157817
第38个数是39088169
第39个数是63245986
第40个数是102334155
第41个数是165580141
第42个数是267914296
第43个数是433494437
第44个数是701408733
.
.
.
第702个数是2.290016e+146(表示：2.290016乘以10的146次方)
第703个数是3.705323e+146
第704个数是5.995339e+146
第705个数是9.700662e+146
第706个数是1.569600e+147
第707个数是2.539666e+147
第708个数是4.109266e+147
第709个数是6.648933e+147
第710个数是1.075820e+148
第711个数是1.740713e+148
第712个数是2.816533e+148
第713个数是4.557246e+148
第714个数是7.373779e+148
第715个数是1.193103e+149
第716个数是1.930480e+149
第717个数是3.123583e+149
第718个数是5.054064e+149
第719个数是8.177647e+149
第720个数是1.323171e+150
第721个数是2.140936e+150
第722个数是3.464107e+150
第723个数是5.605042e+150
第724个数是9.069149e+150
第725个数是1.467419e+151
第726个数是2.374334e+151
第727个数是3.841753e+151
第728个数是6.216087e+151
第729个数是1.005784e+152
第730个数是1.627393e+152
第731个数是2.633177e+152
第732个数是4.260570e+152
第733个数是6.893746e+152
第734个数是1.115432e+153
第735个数是1.804806e+153
第736个数是2.920238e+153
第737个数是4.725044e+153
第738个数是7.645282e+153
第739个数是1.237033e+154
第740个数是2.001561e+154
第741个数是3.238593e+154
第742个数是5.240154e+154
第743个数是8.478748e+154
第744个数是1.371890e+155
第745个数是2.219765e+155
第746个数是3.591655e+155
第747个数是5.811420e+155
第748个数是9.403075e+155
第749个数是1.521450e+156
第750个数是2.461757e+156
第751个数是3.983207e+156
第752个数是6.444964e+156
第753个数是1.042817e+157
第754个数是1.687313e+157
第755个数是2.730130e+157
第756个数是4.417444e+157
第757个数是7.147574e+157
第758个数是1.156502e+158
第759个数是1.871259e+158
第760个数是3.027761e+158
第761个数是4.899020e+158
第762个数是7.926781e+158
第763个数是1.282580e+159
第764个数是2.075258e+159
第765个数是3.357838e+159
第766个数是5.433097e+159
第767个数是8.790935e+159
第768个数是1.422403e+160
第769个数是2.301497e+160
第770个数是3.723900e+160
第771个数是6.025396e+160
第772个数是9.749296e+160
第773个数是1.577469e+161
第774个数是2.552399e+161
第775个数是4.129868e+161
第776个数是6.682267e+161
第777个数是1.081214e+162
第778个数是1.749440e+162
第779个数是2.830654e+162
第780个数是4.580094e+162
第781个数是7.410748e+162
第782个数是1.199084e+163
第783个数是1.940159e+163
第784个数是3.139243e+163
第785个数是5.079402e+163
第786个数是8.218645e+163
第787个数是1.329805e+164
第788个数是2.151669e+164
第789个数是3.481474e+164
第790个数是5.633143e+164
第791个数是9.114617e+164
第792个数是1.474776e+165
第793个数是2.386238e+165
第794个数是3.861014e+165
第795个数是6.247252e+165
第796个数是1.010827e+166
第797个数是1.635552e+166
第798个数是2.646378e+166
第799个数是4.281930e+166
第800个数是6.928308e+166
第801个数是1.121024e+167
第802个数是1.813855e+167
第803个数是2.934878e+167
第804个数是4.748733e+167
第805个数是7.683612e+167
第806个数是1.243234e+168
第807个数是2.011596e+168
第808个数是3.254830e+168
第809个数是5.266426e+168
第810个数是8.521256e+168
第811个数是1.378768e+169
第812个数是2.230894e+169
第813个数是3.609662e+169
第814个数是5.840556e+169
第815个数是9.450217e+169
第816个数是1.529077e+170
第817个数是2.474099e+170
第818个数是4.003176e+170
第819个数是6.477275e+170
第820个数是1.048045e+171
第821个数是1.695773e+171
第822个数是2.743818e+171
第823个数是4.439591e+171
第824个数是7.183408e+171
第825个数是1.162300e+172
第826个数是1.880641e+172
第827个数是3.042941e+172
第828个数是4.923581e+172
第829个数是7.966522e+172
第830个数是1.289010e+173
第831个数是2.085663e+173
第832个数是3.374673e+173
第833个数是5.460335e+173
第834个数是8.835008e+173
第835个数是1.429534e+174
第836个数是2.313035e+174
第837个数是3.742570e+174
第838个数是6.055605e+174
第839个数是9.798174e+174
第840个数是1.585378e+175
第841个数是2.565195e+175
第842个数是4.150573e+175
第843个数是6.715769e+175
第844个数是1.086634e+176
第845个数是1.758211e+176
第846个数是2.844845e+176
第847个数是4.603056e+176
第848个数是7.447902e+176
第849个数是1.205096e+177
第850个数是1.949886e+177
第851个数是3.154982e+177
第852个数是5.104868e+177
第853个数是8.259849e+177
第854个数是1.336472e+178
第855个数是2.162457e+178
第856个数是3.498928e+178
第857个数是5.661385e+178
第858个数是9.160313e+178
第859个数是1.482170e+179
第860个数是2.398201e+179
第861个数是3.880371e+179
第862个数是6.278572e+179
第863个数是1.015894e+180
第864个数是1.643752e+180
第865个数是2.659646e+180
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第867个数是6.963043e+180
第868个数是1.126644e+181
第869个数是1.822948e+181
第870个数是2.949592e+181
第871个数是4.772541e+181
第872个数是7.722133e+181
第873个数是1.249467e+182
第874个数是2.021681e+182
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第877个数是8.563977e+182
第878个数是1.385681e+183
第879个数是2.242078e+183
第880个数是3.627759e+183
第881个数是5.869837e+183
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第883个数是1.536743e+184
第884个数是2.486503e+184
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第921个数是1.343172e+192
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第930个数是1.020988e+194
第931个数是1.651992e+194
第932个数是2.672980e+194
第933个数是4.324973e+194
第934个数是6.997953e+194
第935个数是1.132293e+195
第936个数是1.832088e+195
第937个数是2.964380e+195
第938个数是4.796468e+195
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第940个数是1.255732e+196
第941个数是2.031816e+196
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第959个数是1.173984e+200
第960个数是1.899545e+200
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第964个数是1.301968e+201
第965个数是2.106628e+201
第966个数是3.408596e+201
第967个数是5.515224e+201
第968个数是8.923819e+201
第969个数是1.443904e+202
第970个数是2.336286e+202
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第972个数是6.116477e+202
第973个数是9.896667e+202
第974个数是1.601314e+203
第975个数是2.590981e+203
第976个数是4.192295e+203
第977个数是6.783277e+203
第978个数是1.097557e+204
第979个数是1.775885e+204
第980个数是2.873442e+204
第981个数是4.649327e+204
第982个数是7.522769e+204
第983个数是1.217210e+205
第984个数是1.969486e+205
第985个数是3.186696e+205
第986个数是5.156183e+205
第987个数是8.342879e+205
第988个数是1.349906e+206
第989个数是2.184194e+206
第990个数是3.534100e+206
第991个数是5.718294e+206
第992个数是9.252394e+206
第993个数是1.497069e+207
第994个数是2.422308e+207
第995个数是3.919377e+207
第996个数是6.341685e+207
第997个数是1.026106e+208
第998个数是1.660275e+208
第999个数是2.686381e+208
第1000个数是4.346656e+208

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