已知：（x+y）的平方=4,（x-y）的平方=6,求x的平方+y的平方和xy的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:31:57

已知：（x+y）的平方=4,（x-y）的平方=6,求x的平方+y的平方和xy的值.
已知：（x+y）的平方=4,（x-y）的平方=6,求x的平方+y的平方和xy的值.

已知：（x+y）的平方=4,（x-y）的平方=6,求x的平方+y的平方和xy的值.
(x+y)²=x²+y²+2xy=4……①
(x-y)²=x²+y²-2xy=6……②
①+②=2(x²+y²)=10
x²+y²=5
①-②=4xy=-2
xy=-1/2

x^2+y^2 = ((x+y)^2 + (x-y)^2)/2 = (4+6)/2 = 5
xy = ((x+y)^2 - (x-y)^2)/4 = (4-6)/4=-1/2

两式相加得 2（x的平方+y的平方）=10 ， x的平方+y的平方=5
两式相减：4xy= -2 , xy= -1/2

由题意知：
(x+y)^2=4---->(x^2+y^2)+2xy=4.....(1)
(x-y)^2=6---->(x^2+y^2)-2xy=6......(2)
由(1)+(2)得：
2(x^2+y^2)=10，即：x^2+y^2=5
由(1)-(2)得：
4xy=-2，即xy=-1/2

5
-0.5
x^2+2xy+y^2=4
x^2-2xy+y^2=6
相加初2=5
相减初2=-0.5

x平方加y平方等于5 xy等于负的二分之一
把两个平方的式子展开一减得到4xy等于负二，然后xy等于负的二分之一

x²+2xy+y²=4；
x²-2xy+y²=6；
两式相加：2x²+2y²=10；
故x²+y²=5；
xy=-1/2

x^2+y^2=[(x+y)^2+(x-y)^2]/2=(4+6)/2=5
xy=[(x+y)^2-(x-y)^2]/4=(4-6)/4=-1/2

已知2x-y=8,求｛（x的平方+y的平方）-（x的平方-y的平方）+2y(x-y)}除4y 已知：[（x的平方+y的平方）-（x-y)的平方+2y(x-y)]/4y=1,求4x的平方-y的平方分之4x-2x+y分之1的值已知X,Y满足x平方+y平方—4x+6y+13=0,求代数式（3x+y）的平方-3（3x-y)(x+y)-(x-3y)(x+3y) 已知x的平方+y的平方-4x+6y+13=0,求（x的平方+y）除（x的平方—y）已知（（x平方+y平方）-（x-y)平方+2y（x-y））除以4y=1,求4x/4x平方-y平方减去 1/2x +y的值已知实数x、y满足|2x-y+1|+3根号3x-2y+4=0,求代数式[(x-y)/(x-2y)]/(x的平方-2y)/[(x的平方-y的平方）/x的已知实数x、y满足|2x-y+1|+3根号3x-2y+4=0,求代数式[(x-y)/(x-2y)]/(x的平方-2y)/[(x的平方-y的平方）/（x的已知x的平方-4x+2y的平方-4y+6=0,先化简再求值：（2x+y）（2x-y）-（2x-y）的平方已知x的平方-4x+2y的平方-4y+6=0,先化简再求值:(2x+y)(2x-y)-(2x-y)的平方已知变量X,Y满足（2X+Y）的平方=4X的平方+Y的平方-3,问X,Y是否成反比例,理由已知|x+y-4|与（2x-y+7）平方的值互为相反数,则x平方y=------- 已知x的平方-4x+ y的平方-10y+29= 0 求x的平方y的平方+2（x的立方）y的平方+x的四次方y的平方拜托了各位已知x的平方加y的平方+8x+6y+25=0,求（X的平方+4XY+4Y的平方分之X的平方-4Y）-X—2Y/X的值已知X、Y为实数,且（X平方+Y平方）（X平方+Y平方+1）=20,求X平方+Y平方的值. 已知x,y为实数,且（x平方+y平方）（x平方+y平方+1）=20,求x平方+y平方的值已知x的平方-4x-1=0,求代数式（2x-3）的平方-（x+y）（x-y ）-y的平方的值已知X,Y满足x平方+y平方—4x+y+4分子17=0,求（x+y）平方的值. 已知x平方+x平方=2x+4y求代数式[2x平方-（x+y）(x-y)][(x+y-1)(x-y+1)+1-2y]的值已知xy=-2,x-y=3,求(x+y)(x-y)-y平方+(x-y)平方-（6x2y-2xy平方）/2y的值已知；x+y=4,x-y的绝对值=6,求xy(y的平方+y)-y的平方（xy+2x）-3xy先化简再求值