在等差数列{an}中,a1=1,前n项的和sn满足条件S2n/S2=(4n+2)/(n+1),n=1,2.求1.{an}的通项公式2.记bn=an*p^an(p>0),求数列{bn}前n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:30:24
在等差数列{an}中,a1=1,前n项的和sn满足条件S2n/S2=(4n+2)/(n+1),n=1,2.求1.{an}的通项公式2.记bn=an*p^an(p>0),求数列{bn}前n项和

在等差数列{an}中,a1=1,前n项的和sn满足条件S2n/S2=(4n+2)/(n+1),n=1,2.求1.{an}的通项公式2.记bn=an*p^an(p>0),求数列{bn}前n项和
在等差数列{an}中,a1=1,前n项的和sn满足条件S2n/S2=(4n+2)/(n+1),n=1,2.
求1.{an}的通项公式
2.记bn=an*p^an(p>0),求数列{bn}前n项和

在等差数列{an}中,a1=1,前n项的和sn满足条件S2n/S2=(4n+2)/(n+1),n=1,2.求1.{an}的通项公式2.记bn=an*p^an(p>0),求数列{bn}前n项和
(1):因为数列{an}为等差数列,且a1=1,则由等差数列性质
可得:前n项和Sn=a1n-(n(n-1)/2)*D
即Sn=n-(n(n-1)/2)*D ,S2n=2n-(2n(2n-1)/2)*D
且 S2n/Sn=(4n+2)/(n+1),n=1,2,3``````.(1),则将Sn,S2n代入(1)式,化简可得(2)式.因为(1)式对任意正整数都成立,故可取特值,将n=1代入(2)式,算出D=1
则数列{an}的通项公式an=a1-(n-1)*D=1-n+1=n
即:an=n (n=1,2,3...) (为严密起见,可简单的用数学归纳法验证)
(2):因为bn=anpan(p>0)...(3),则将an=n代入(3)式
即:bn=n^2P,则数列{bn}的前n项和Tn=1^2P+2^2P+3^2P+
...n^2P=(1^2+2^2+3^2+...+n^2)P=P*[n(n+1)(2n+1)/6]
即:Tn=P*[n(n+1)(2n+1)/6]...(其中n=1,2,3...)

在等差数列{an}中,a1=1,Sn是前n项和,且S1,S3,S8成等差数列,求a23+2S23的值(要求详细解答) 在数列an中,a1=1,an+1 2an+2的n次方1.设bn=an/2的n-1次方,证明:数列bn是等差数列2求数列an的前n项和Sn 1)等差数列{an}中,a1=-32,a2=-29求数列{lanl}的前n项和2)等差数列{an}中,an-an-1=3n,a1=3,求{an}通向请各位帮帮忙! 有关等差数列的 在等差数列{an}中 a1= -60 a17= -12 求数列{|an|} 的前 n 项的和 需要分类讨论吧~ 在等差数列{an}中,a1=1,a3+a5=14,Sn为{an}的前n项和,则S10-S7= 在等差数列{an}中,a1=1,a3+a5=14,Sn为{an}的前n项和,则S10-S7= 在数列an中,a1=1,a(n+1)=2an+2的n次方 设bn=an/2的n-1方,证明(bn)是等差数列 求an的前n项和Sn 在数列an中,a1=1,a(n+1)=2an+2的n次方 设bn=an/2的n-1方,证明(bn)是等差数列 求an的前n项和 在等差数列{an}中,Sn为其前n项和,且a1=13,S3=Sn(1)求an及Sn;()求Sn的最大值. 在数列an中a1=3 an+1=3an+3^n+1(1)设bn=an/3^n 证明:数列{bn}是等差数列(2)求数列{an}的前n项和Sn. 在正等比数列an中,a1=1,an+1=2an+2^n,设bn=an/2^n-1证明bn是等差数列2求数列an的前n项和 等差数列中,an+1=an+d,an+1表示什么啊,等差数列的前n项和公式中,an -1表示什么等差数列中,an+1=an+d,an+1表示什么啊,等差数列的前n项和公式中,sn=a1+a2+a3+.an-2+an-1中an-2+an-1表示什么?看不懂 已知数列{ an }的的前n项和Sn=3n²-12n (1)求an (2)则数列{ |an| }的前n20项和2.在等差数列的{ an }中,a1=2 a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式 (2) 令bn=an·3∧n,求数列的前n 在等差数列{an}中,a1=-25,s3=s8,则前n项和sn的最小值为多少? 在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n.1、设bn=an/[2^(n-1)],证明数列{bn}是等差数列;2、求数列{an}的前n项和Sn. 在等差数列{an}中,a1=6分支5,公差d=-6分支1,若前n项的和Sn=-5,求项数n 在等差数列{an}中,Sn为前n项和,已知a1=25,S9=S17,问n=_时前n项的和最大 等差数列an中,a1=-60,a17=-12,求其前n项绝对值的和