若三角形的三边长为 a、b、c,且 a的2次方 + b的2次方 + c的2次方 = ab + bc + ca ,试判断此三角形形状并说明理由!怎么算的呀为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 07:12:55
若三角形的三边长为 a、b、c,且 a的2次方 + b的2次方 + c的2次方 = ab + bc + ca ,试判断此三角形形状并说明理由!怎么算的呀为什么?

若三角形的三边长为 a、b、c,且 a的2次方 + b的2次方 + c的2次方 = ab + bc + ca ,试判断此三角形形状并说明理由!怎么算的呀为什么?
若三角形的三边长为 a、b、c,且 a的2次方 + b的2次方 + c的2次方 = ab + bc + ca ,试判断此三角形形状并说明理由!
怎么算的呀
为什么?

若三角形的三边长为 a、b、c,且 a的2次方 + b的2次方 + c的2次方 = ab + bc + ca ,试判断此三角形形状并说明理由!怎么算的呀为什么?
等边三角形
2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ac)
即(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
要想三个数的平方和为零,即这三个数都为零
即a=b=c

等边三角形。

他们a、b、c三条边只能是2。想想看,他们的边长如果都是2,a的2次方就等于四,而a加b就业等于四,b的2次方等于四,那么b加c就也等于四,c也一样。所以:
a2+b2+c2=ab+bc+ca=6
6/3=2
答:等边三角形。
要选我哦!谢谢!

三角形三边长为a,b,c,且根号a-2+b-3的绝对值=0,若c为偶数,试求△ABC三边长 a,b,c为三角形ABC的 三边长,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,a+b+c=24求各边长 已知三角形三边长为abc,且[a+b-c]+[a-b-c]=10求b的值. 若a,b,c为三角形ABC的三边长,且(a-b)b+a(b-a)=a(c-a)+b(a-c),则三角形按边分类,应是什么三角形? 已知a,b,c为正整数,且a>b>c,若a的最大值为6,是否存在以a,b,c为三边长的三角形?若存在,分别写出这些三角形的边长,若不存在,说明理由. 若三角形ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a 求证:若a,b.c为三角形的三边长,且a+b+c=1.则a²+b²+c²+4abc 已知直角三角形三边长分别为a,b,c,且a+b+c=1,求三角形的最大面积 若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a*+b*+c*=ab+bc+ca,判断三角形的形状 若a,b,c为三角形ABC的三边长,且(a-b)b+c(b-a)=c(c-a)+b(a-b),试判断三角形ABC的形状并说明理由 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 (1/2)急:直角三角形的三边长为a-b,a,a+b,且a、b都为正整数,则三角形其中一边长可能为( )A.61 B.71 C...(1/2)急:直角三角形的三边长为a-b,a,a+b,且a、b都为正整数,则三角形其中一边长可能为( )A.61 B.71 C. 已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状. 若a、b、c为三角形三边长,且a、b、c满足(a-c)²+(a-c)b=0则三角形ABC为()三角形 若a,b,c表示三角形abc的三边长,且三角形abc的周长为2,则a-b-c的绝对值+b-c-a的绝对值+c-a-b的绝对值=? 若三角形abc的三边长分别为abc且满足a的平方+b的平方+c的平方+3=2a+2b+2c