作业帮计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2的8次方+1)(2^16+1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 01:14:25
计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2的8次方+1)(2^16+1)
计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2的8次方+1)(2^16+1)
计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2的8次方+1)(2^16+1)
原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^16-1)(2^16+1)
=2^32-1
将原式乘以（2-1），得2^32-1
先乘以一个(2-1)得到 (2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^8-1)(2^8...
全部展开
先乘以一个(2-1)得到 (2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^16-1)(2^16+1)
=2^32-1然后除以一个(2-1)，因为2-1=1所以等于数字不变
收起