lim(x趋向于0)((tanx-sinx)/(x*(sinx)^2)) 求极限,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:59:15
lim(x趋向于0)((tanx-sinx)/(x*(sinx)^2)) 求极限,

lim(x趋向于0)((tanx-sinx)/(x*(sinx)^2)) 求极限,
lim(x趋向于0)((tanx-sinx)/(x*(sinx)^2)) 求极限,

lim(x趋向于0)((tanx-sinx)/(x*(sinx)^2)) 求极限,
lim(x趋向于0)((tanx-sinx)/(x*(sinx)^2)) =lim(x趋向于0)[(sinx/cosx-sinx)]/x(sinx)^2
=lim(x趋向于0)[1-cosx)/x(sinx)=lim(x趋向于0)2(sinx/2)^2/x2sinx/2cosx/2
=1/2lim(x趋向于0)[sinx/2/x/2)(1/cosx/2=lim(x趋向于0)1/cosx/2=1/2
两个重要极限 lim(x趋向于0)sinx/x=1

用泰勒公式和高阶无穷小：
因为：tanx=x+x^3/3+o(x^3)，sinx=x-x^3/3+0(x^3)，tanx-sinx=x^3/3+x^3/3!+0(x^3）
（sinx)^2与x^2是等价无穷小
所以：lim(x趋向于0)((tanx-sinx)/(x*(sinx)^2))
=lim(x趋向于0)(x^3/3+x^3/3!+o(x^3))/x^3=1/2

lim(x趋向于0+）x^tanx 求极限? 求lim x趋向于0(x-sinx)/tanx^3 lim x趋向于0,tanx/x的极限是多少 lim(x趋向于0)(tanx-sinx)/x^3=? lim x趋向于0 （tanx-sinx)/x x趋向于0 lim arcsin(tanx/x) lim(1+2tanx)^cotx (x趋向于0) x趋向于0+,lim(ln(tan4x)/ln(tanx)) 利用等价无穷小代换求x趋向于0时lim[(tanx-sinx)/sin²3x]极限 当x趋向于0时,求lim(e^x-e^tanx)/(x-tanx) 高数 x^ tanx 极限lim[(1/X)^tanX] X趋向于0+ lim (x趋向于0) sin(sinx)/x 求极限：lim(x趋向于0)(sinx-tanx)/x=?它和lim(sinx+tanx)/x有区别吗? lim (x趋向于0)sin(sinx)/sinx 求极限lim （e^x）- (e^-x) -2x / (tanx-x) x趋向于0 lim(tanx+sinx)/x∧2 x趋向于零 lim(x趋向于0)(根号1+tanx -根号1+sinx)/(x根号(1+sin^2x) -1)最后-1改成-x lim(sinx)^tanx (x趋向于pai/2)求极限