已知2x+2-x=5 ,求8X+8-X=请注意:这是一个指数函数的问题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 06:12:15

已知2x+2-x=5 ,求8X+8-X=请注意:这是一个指数函数的问题
已知2x+2-x=5 ,求8X+8-X=
请注意:这是一个指数函数的问题

已知2x+2-x=5 ,求8X+8-X=请注意:这是一个指数函数的问题
2x+2-x=5
x+2=5
x=3
8x+8-x=y
把3代入方程,
7x+8=y
7*3+8=y
21+8=y
y=29
因此8x+8-x=29

20
8^x+8^-x=(2^x)^3+(2^-x)^3=(2^x+2^-x)(2^x+2^x×2^-x+2^x)=5×(5-1)=20

∵2^x+2^(-x)=5
∴8^x+8^(-x)=2^(3x)+2^(-3x)
=(2^x)³+(2^(-x))³
=[2^x+2^(-x)][(2^x)²-(2^x)(2^(-x))+(2^(-x))²] (应用两数立方和公式)
...

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∵2^x+2^(-x)=5
∴8^x+8^(-x)=2^(3x)+2^(-3x)
=(2^x)³+(2^(-x))³
=[2^x+2^(-x)][(2^x)²-(2^x)(2^(-x))+(2^(-x))²] (应用两数立方和公式)
=5[(2^x)²-1+(2^(-x))²]
=5[(2^x)²+2+(2^(-x))²-3] (应用配方法)
=5[(2^x+2^(-x))²-3] (应用完全平方公式)
=5(5²-3)
=110.

收起

已知x=2π+1求 |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6|+|x-7|+|x-8|+|x-9|+|x-10| 已知x=2π+1.求(X-1)+(X-2)+(X-3)+(X-4)+(X-5)+(X-6)+(X-7)+(X-8)+(X-9)+(X-10) 已知x^5+x^4-5x^3-2x^2+4x-8 求x+1/x已知x^5+x^4-5x^3-2x^2+4x-8 求x+1/x出错了!已知x^4-5x^3+8x^2-5x+1=0 求x+1/x 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值已知2^x+2^-x=5 (1)求4^x+4^-x (2) 8^x+8^-x 3Q 已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|求不等式f(x)≥x＾2-8x+15 已知x^4-5x^3+8x^2-5x+1=0 求x+1/x 已知4^x+4^-x=5,求8^2x+8^-2x的值已知x>-1,求y=(x+1)/(x^2+5x+8)的最大值已知f(x)=10x^2+8x^5-12x^3求：f(x)÷(-5x^2)和f(x)×（x^2-1)的值（1） x-3/x-2 - x-5/x-4=x-7/x-6 - x-9/x-8(2) 已知x+3/(x-2)^2=A/x-2 + B/(x-2)^2 ,求A和B的值. 已知 X=4- 根号3 求 (X*X*X*X-6X*X*X-2X*X+18X+23) / (X*X-8X+15)的值紧急,,明天有用,, 如果1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+X^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值, 已知x*x+x-1=0 求x*x*x-2x+11=? 已知x*x+x-1=0求x*x*x-2x+2010的值已知X^2+3x-1=0,求X^3+5X^2+5X+8的值. 已知x^2+x-1=0,求5x^4+5x^3+5x+8的值已知x=(根号5+1)/2,求(x^8+x^6+x^2+1)/x^4的值.