函数f(x)=1/2x2-x+3/2的定义域和值域都是〔1,b〕(b>1),求b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:39:15
函数f(x)=1/2x2-x+3/2的定义域和值域都是〔1,b〕(b>1),求b的值.

函数f(x)=1/2x2-x+3/2的定义域和值域都是〔1,b〕(b>1),求b的值.
函数f(x)=1/2x2-x+3/2的定义域和值域都是〔1,b〕(b>1),求b的值.

函数f(x)=1/2x2-x+3/2的定义域和值域都是〔1,b〕(b>1),求b的值.
y=1/2x^2-x+3/2
y-1=1/2(x-1)^2
定义域是〔1,b〕
从图像上看,在这个区域是增函数,所以
应有x=b时,y也等于b
b=0.5b^2-b+1.5
2b=b^2-2b+3
b^2-4b+3=0
(b-1)(b-3)=0
b=1或3(其中1这个根舍去)
所以b=3

一眼就能看出来啊,你抄错题了吧。

x=1/2x2-x+3/2
就做出来b了 你题写的不清楚 回去自己算

f(x)=(1/2)x^2-x+3/2
=1/2(x^2-2x+1)+3/2-1/2
=1/2(x-1)^2+1
x∈[1,b]
x=1
f(x)=1
x=b
f(x)=b,b>1
1/2b^2-b+3/2=b
1/2(b^2-2x+4)-1/2=0,
b=3,