已知函数f(x)=sin(x+π/3) 关于t的方程t^2+mt+n=0有两个不等实数根（m、n为实数,n不等于0）（1）若m的绝对值+n的绝对值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 11:54:35

已知函数f(x)=sin(x+π/3) 关于t的方程t^2+mt+n=0有两个不等实数根（m、n为实数,n不等于0）（1）若m的绝对值+n的绝对值
已知函数f(x)=sin(x+π/3) 关于t的方程t^2+mt+n=0有两个不等实数根（m、n为实数,n不等于0）
（1）若m的绝对值+n的绝对值

已知函数f(x)=sin(x+π/3) 关于t的方程t^2+mt+n=0有两个不等实数根（m、n为实数,n不等于0）（1）若m的绝对值+n的绝对值
(1) 1>|m|+|n|≥|-(m+n)|≥-(m+n) (a)
如果f(t)有两个不等实根,则m^2-4n>0
设t=sin(x+π/3),则-1≤t≤1,在（-5π/6,π/6）内,显然x和t是单映射关系.所以当
t^2+mt+n=0有两个不等实数根时,t=sin(x+π/3)有也只能有两个不等实数根.只要：
1） m^2-4n>0
2）-1≤t≤1
成立即可.1）已经如上给出,下面证明2）
t1=(-m-√(m^2-4n)/2
t2=(-m+√(m^2-4n)/2
根据上面(a)式：
1>-(m+n)=[(m^2-4n)-m^2-4m]/4 不等式左右移项得到
m^2+4m+4>m^2-4n
m+2>+√(m^2-4n)并且m+2>+√(m^2-4n)
即(-m-√(m^2-4n)/20
对1)'移项整理得到下式
m+2>±√(m^2-4n) 并且得到 m+n>-1和m>-2；
m-2

已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)] 已知函数f(x)=sinπx/3(x∈N),f(1)+f(2)+.+f(99)=( ) 已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)（0 已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6) 已知函数f(x)=sin^2(x-π/6)+sin^2(x+π/6),若x∈[-π/3,π/6],求函数f(x)的值域已知函数f(x)=sin(πx)/3,则f(1)+f(2)+f(3)+……f(2011) 已知函数f(x)=2sin(π/2+x)sin(π/3+x),x∈R求函数f（x）最小正周期已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期已知函数f（x）=［2sin（x-π/6）+√3sin x］cos x+sin^2x,x∈R 已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3 已知函数f(x)=2sin(ax-π/6)sin(ax+π/3) 已知函数f(x)=sin(x+π/3)sin(x+π/2)的最小正周期T=? 已知函数f(x)=sin(x+π/3)sin(x+π/2)的最小正周期T=? 高中数学：已知函数f(x)=2sin(x+π/2).sin(x+7π/3)-求详解