已知二次函数的图像的顶点坐标是(1,-3),且经过点p(2,0),求这个函数表达式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:59:50
已知二次函数的图像的顶点坐标是(1,-3),且经过点p(2,0),求这个函数表达式

已知二次函数的图像的顶点坐标是(1,-3),且经过点p(2,0),求这个函数表达式
已知二次函数的图像的顶点坐标是(1,-3),且经过点p(2,0),求这个函数表达式

已知二次函数的图像的顶点坐标是(1,-3),且经过点p(2,0),求这个函数表达式
王惠乐：
∵二次函数的图像的顶点坐标是(1,-3)
∴设这个二次函数的的表达式为：y=a(x-1)²-3(顶点式)
又经过点p(2,0)
∴a(2-1)²-3=0
解得a=3
∴这个二次函数的的表达式为：y=3(x-1)²-3
若需展开,则为：
y=3x²-6x

3x^2-6x

由顶点
则y=a(x-1)²-3
过P
0=a(2-1)²-3
a=3
所以y=3x²-6x

设二次函数的解析式是顶点式y=a(x-1)²-3
把x=2,y=0代入y=a(x-1)²-3得：
0=a(2-1)²-3
0=a-3
a=3
再把a=3代入y=a(x-1)²-3得二次函数的解析式是y=3(x-1)²-3
化成一般式是y=3x²-6x

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