如图,在正方形ABCD中,E是边AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC.试判断△BEF的形状,并说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:06:37
如图,在正方形ABCD中,E是边AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC.试判断△BEF的形状,并说明理由.

如图,在正方形ABCD中,E是边AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC.试判断△BEF的形状,并说明理由.
如图,在正方形ABCD中,E是边AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC.试判断△BEF的形状,并说明理由.

如图,在正方形ABCD中,E是边AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC.试判断△BEF的形状,并说明理由.
△RtFAE和△RtEBC中
FA/AE=1/2=EB/BC
所以△RtFAE∽△RtEBC
∠AEF=∠BCE=90度-∠CEB
∠AEF+∠CEB=90度,
所以∠FEC=90度
所以EF⊥EC
所以是直角三角形

设DF为X
因为E是AD的中点
所以AE＝DE＝2X
在RT△BAE中，∠A＝90°
BE＝√2X²﹢4X²＝20X²
在RT△EDF中，∠D＝90°
EF＝√5X²
在RT三角形BEF中，∠C＝90°
BF＝√25X²
在△BEF中
因为BE²＋EF...

全部展开

设DF为X
因为E是AD的中点
所以AE＝DE＝2X
在RT△BAE中，∠A＝90°
BE＝√2X²﹢4X²＝20X²
在RT△EDF中，∠D＝90°
EF＝√5X²
在RT三角形BEF中，∠C＝90°
BF＝√25X²
在△BEF中
因为BE²＋EF²＝25X²
BF²＝25X²
所以BF²＋EF²＝BF²
所以△BEF是直角三角形

收起

∵AE=DE=

12
AD，DF=14
DC，AB=AD=CD=BC，
∴BE=AB2+AE2
＝AB2+(
12
AB)2＝
5
2AB，
EF=DE2+DF2
＝(
12
AB)2+(14
AB)2=
5
4AB，
BF=BC2+CF2
＝AB2+(
34
AB)2=54
AB，
∴BE2+EF2=BF2，
∴△BEF是直角三角形．

　　

如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD求证：CE平分角BCF“ 已知,如图,在正方形ABCD中,E是AD边的中点,BD与CE交于F点,求证AF⊥BE. 如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形abcd的面积为64如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形ABCD的面积为64,三角形CEF的面积为5 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证：三角形FEC是直角三角形 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,AF=BE,且AF⊥BE,求证矩形ABCD是正方形 如图,在正方形ABCD中,E是边AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC． 试 如图,在正方形ABCD中,E是边AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC．试判断△BEF的形状,并说明理由 已知如图,E是正方形ABCD中AB边的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证,EF⊥EC. 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F在DC上,且DF=四分之一DC.试判断三角形BEF的形状 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F,求证：AF⊥BE 已知如图在正方形ABCD中E是CD上的点BF平分角ABEF在AD上求证BE=AF+CE 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,DM⊥CE,AB=6,求DM的长. 如图.E是正方形ABCD中AD边上的中点,BD与CE交点F,求证：AF垂直BE 如图,E是正方形ABCD中AD边上的中点,BD与CE交点F 求证：AF⊥BE 如图,在边长为2的正方形ABCD中,点E是AD的中点,EF⊥BE于F,求证：△DEF∽△EBF 如图,在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,EF⊥CD于,EG⊥AD于,试证明:BE=FG.图: 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明：△CGB是等腰三角形. 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明：△CGB是等腰三角形