作业帮大小两个正方形的周长差是24厘米,面积差108平方米厘米,大正方形的面积多少厘米?、
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 20:07:08
大小两个正方形的周长差是24厘米,面积差108平方米厘米,大正方形的面积多少厘米?、
大小两个正方形的周长差是24厘米,面积差108平方米厘米,大正方形的面积多少厘米?、
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画个图看看.
周长相差24厘米,边长相差：24÷4=6厘米
面积相差的部分,可以分为三块
一块是一个6×6的小正方形
另外两块是长方形,
长方形的长,为小正方形的边长
长方形的宽,为6厘米
小正方形的边长：
（108-6×6）÷2÷6=6厘米
大正方形的边长：
6+6=12厘米
大正方形的面积：
12×12=144平方厘米
24/4=6
设大正方形边长x
x*x-(x-6)(x-6)=108
x=12
x*x=144
设2个正方形变长分别为X Y(X＞Y)
所以 4X-4Y=24
X^2-Y^2=108 解得X=12 Y=8
所以大正方形面积为 12*12=144平方厘米
24/4=6
108-6*6=72
72/2=36
36/6=6
(6+6)²=144
周长差是 24那么边长差是24÷4=6厘米
设小正方形边长x厘米 那么大正方形边长为（6+x）厘米
(6+x)^2-x^2=108
解得：x=6
所以
大正方形面积是（6+6）^2=144平方厘米
设大的边为a小的为b那么4a-4b=24,a方-b方=108.解方程组
设小正方形的边长为X，那么小正方形的周长为4X，大正方形的周长为4X+24
得到大正方形的边长为X+6
（X+6）*（X+6）-X2=108
X=6
所以小正方形的边长为6厘米，大正方形的边长为12厘米
面积分别是36平方厘米和144平方厘米
设大正方形边长为x厘米，则小正方形边长为x-6.
x·x-（x-6）（x-6）=108
x=12
所以，大正方形面积是12×12=144平方厘米。
如不理解，请提问、、、