已知a=2008,b=2009,c=2010.求a的2次方+b的2次方+c的2次方-ab-bc-ac的值拜托了,快点我很急~~~~~~~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:51:03
已知a=2008,b=2009,c=2010.求a的2次方+b的2次方+c的2次方-ab-bc-ac的值拜托了,快点我很急~~~~~~~

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已知a=2008,b=2009,c=2010.求a的2次方+b的2次方+c的2次方-ab-bc-ac的值
拜托了,快点我很急~~~~~~~

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a²＋b²＋c²－ab－bc－ca
=(1/2)[(a－b)²＋(b－c)²＋(c－a)²]
=(1/2)[1＋1＋4]
=3

—27

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=2008×(2008-2009)+2009×(2009-2010)+2010×(2010-2008)
=-2008-2009+2×2010
=3

2X原式=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)
=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2，带入得，2X原式=6，原式=3。

已知(b+c)/(a)=(c+a)/(b)=(a+b)/(c) 求(a+b)/(c) 已知是a×a×c×c-b×b×c×c=a×a×a×a-b×b×b×b 已知A、B、C为质数,A+B=20,B+C=30,且A 已知A、B、C为质数,A+B=20,B+C=30,且A 已知a-b-c=2,则-a(a-b-c)+b(a-b-c)+c(a-b-c) 已知a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]=9 已知[(a-b)(b-c)(c-a)]/[(a+b)(b+c)(c+a)]=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值 已知a+b=2008,c=2007求：2a（a+b-c）-2b(c-a-b)-c(b-c+a) 已知a+b+c=-26,a+b=13 ,b+c=-20 求a ,b,c的值 已知 c/a乘c/a大于c/a+c/b则有A.a+b大于c B.a+b=c C.a+b小于c 已知a-b+c=16,求a(a-b+c)-b(c-b+a)-(b-a-c)的值 已知a-b-c=16,求a(a-b-c)+b(c-a+b)+(b+c-a)的值 已知a/2=b/7=c/10,且a-b+c=20,则a+b-c=? 已知：a+b=20 b+c=26 c+a=26 求：a+b+c=? 已知：A+B=40 B+C=30 A+C=20 算一算：A+B+C=( ). 已知aa/b+c=a/(b+c) 已知a+2b+3c=20,a+3b+5c=31.求a+b+c=? 已知,b,c为负数,且|a|=|b|.化简|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|a+c|