已知在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直于BD,猜想这个平行四边形的两邻边有什么关系?并证明你的猜想

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 22:11:19
已知在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直于BD,猜想这个平行四边形的两邻边有什么关系?并证明你的猜想

已知在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直于BD,猜想这个平行四边形的两邻边有什么关系?并证明你的猜想
已知在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直于BD,猜想这个平行四边形的两邻边有什么关系?并证明你的猜想

已知在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直于BD,猜想这个平行四边形的两邻边有什么关系?并证明你的猜想
两邻边相等
因为:
若对角线互相垂直,设AC,BD相交于O
你可以用SAS (AO=AO 直角 BO=DO) 证明三角形AOB全等于三角形AOD
所以AB=AD
我不知道你是几年级的!楼上几位说的菱形也对,可能你还没学到!
一般的四边形
(1)有两组对边分别平行的---平行四边形(2)
对角线互相垂直的平行四边形---菱形
对角线相等的平行四边形---矩形(长方形)
既是菱形又是矩形----正方形
(2)一组对边平行另一组对边不平行的----梯形
你也可以参阅北师大试验版八年级数学上

是正方形

是菱形，有定理呀，还需要证明吗？ 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

由相似三角形的判定定理可以知道 这个四边形是 菱形
所以 邻边的关系是 “相等”

若ABCD为平行四边形，则它的相对两边则互相平行，不可能存在对角线AC垂直于BD着一种情况，也可能我对这道题误解了。

= 是菱形

数学平行四边形在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,已知AC＝6,BD＝8则AB＝ 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 在平行四边形ABCD中AC是一条对角线, 如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____ 已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,AB=10cm,AC=12cm,求平行四边形ABCD各边长及面积 已知在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直于AB,AB：BC=3：5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积 已知：在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相较于点O,点P是平行四边形ABCD外一点,且PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P.求证：四边形ABCD为矩形. 已知：在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点P是平行四边形ABCD外一点,且PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P.求证：四边形ABCD为矩形! 在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于O,三角形AOB的周长为15,AB=6求对角线AC与BD的和? 在平行四边形ABCD中,已知AB=7,AD=6,∠DAB=60°,则对角线AC= 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交于点O,四边形AODE是平行四边形求证：四边形ABOE,四边形DCOE都是平行四边形 在平行四边形ABCD中.已知AB=(2,4),AD=(1,-2)分别求平行四边形ABCD的的对角线BD,AC的长度 已知;如图在平行四边形ABCD中,两边对角线AC,BD相交于点O角1=角2,求证；平行四边形ABCD是矩形. 已知,如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,且OA=OC,BA⊥AC,DC⊥AC,垂足分别为点A,C.求证：四边形ABCD为平行四边形 已知：如图,在平行四边形ABCD中,点m,n在对角线ac上,且am=cn求bmdn是平行四边形