在三角形abc中,sinb+sinc=sin(a-c),（1）求a的大小,（2）若bc=6,求三角形的面积的最大

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:58:53

在三角形abc中,sinb+sinc=sin(a-c),（1）求a的大小,（2）若bc=6,求三角形的面积的最大
在三角形abc中,sinb+sinc=sin(a-c),（1）求a的大小,（2）若bc=6,求三角形的面积的最大

在三角形abc中,sinb+sinc=sin(a-c),（1）求a的大小,（2）若bc=6,求三角形的面积的最大
第一问：
∵sinA＋sinC＝sin（A－C）,
∴2sin［（A＋C）/2］cos［（A－B）/2］＝2sin［（A－C）/2］cos［（A－C）/2］
∴sin［（A＋C）/2］＝sin［（A－C）/2］
∵C≠0°,∴（A＋C）/2＝180°－（A－C）/2,得：A＝90°.
第二问：应该是求△ABC面积的最大值吧!
由第一问的答案中得：BC是△ABC的斜边,以BC为直径作圆,A必在圆周上.现在的问题就转化为在圆周上求一点A,使A到BC的距离最大,容易证明A在BC的中垂线上,此时A到BC的距离就是圆的半径,显然为6/2＝3.［因为圆的直径BC＝6］
∴△ABC的最大面积＝6×3÷2＝9.

在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC, 在三角形ABC中,2SinA=(2sinB+sinC)sinB+(2sinC+sinB)sinC.①求A的大小②sinB+sinC的最大值. 在三角形ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么sinC=? 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB+sinC)=3sinAsinB 求证：A+B=120° 在三角形ABC中,求证（1）sinA^2+sinB^2-sinC^2=2sinAsinBcosC (2)sinA+sinB-sinC 在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,求角C的度数在三角形ABC中(sinB+sinC+inA)(sinb+sinC-sinA)=18/5（sinBinC),求A的正弦值. 在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a大于b,且在三角形ABC中求证：a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）=0 在三角形ABC中2asinA=(2sinB+sinC)b+(2sinC+sinB)c 求A大小在三角形ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=sinAsinB,求角C的度数急!谢谢! 在三角形ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinc,求sinB+sinC的最大值在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状在△ABC中,sinA方=sinB方+sinC方,则三角形abc是什么三角形在三角形ABC中sinB•sinC=cos^2(A/2)则三角形ABC是