如图所示,在△ABC中,AD⊥BC与D,AE平分∠BAC(∠C>∠B,试说明∠EAD=1/2(∠C-∠B) 急!过了今天就不要再答了,我要过程,明白点,我会追加分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:00:56
如图所示,在△ABC中,AD⊥BC与D,AE平分∠BAC(∠C>∠B,试说明∠EAD=1/2(∠C-∠B) 急!过了今天就不要再答了,我要过程,明白点,我会追加分

如图所示,在△ABC中,AD⊥BC与D,AE平分∠BAC(∠C>∠B,试说明∠EAD=1/2(∠C-∠B) 急!过了今天就不要再答了,我要过程,明白点,我会追加分
如图所示,在△ABC中,AD⊥BC与D,AE平分∠BAC(∠C>∠B,试说明∠EAD=1/2(∠C-∠B) 急!
过了今天就不要再答了,我要过程,明白点,我会追加分

如图所示,在△ABC中,AD⊥BC与D,AE平分∠BAC(∠C>∠B,试说明∠EAD=1/2(∠C-∠B) 急!过了今天就不要再答了,我要过程,明白点,我会追加分
证明:AD⊥BC,所以∠DAB=90-∠B
AE平分∠BAC,所以∠EAB=∠BAC/2=(180-∠B-∠C)/2=90-∠B/2-∠C/2
∠EAD=∠DAB-∠EAB
=90-∠B-(90-∠/2-∠C/2)
=90-∠B-90+∠B/2+∠C/2
=∠C/2-∠B/2
=1/2(∠C-∠B)
后面相当于代数式化简

A
C D E B
因为:三角形内角和180
所以:∠A=180-∠C-∠B
又因为:AD平分∠CAB
所以:1/2∠A=1/2(180-∠C-∠B)=90-1/2(∠C+∠B)
又因为:1/2∠A= ∠DAE+∠CAD
所以:...

全部展开

A
C D E B
因为:三角形内角和180
所以:∠A=180-∠C-∠B
又因为:AD平分∠CAB
所以:1/2∠A=1/2(180-∠C-∠B)=90-1/2(∠C+∠B)
又因为:1/2∠A= ∠DAE+∠CAD
所以:∠DAE+∠CAD =90-1/2(∠C+∠B)
所以:∠DAE =90-1/2(∠C+∠B) -∠CAD
因为:AD垂直于BC
所以:∠CAD=90-∠C
又因为:∠DAE =90-1/2(∠C+∠B) -∠CAD
所以:∠DAE =90-1/2(∠C+∠B) -(90-∠C)
所以:∠DAE =90-1/2∠C-1/2∠B) -90+∠C=1/2∠C-1/2∠B=1/2(∠C-∠B)

收起

如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC与D,AE平分∠BAC(∠C-∠B). 如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC与点D,且AB+BD=DC,那么∠C的度数是? 如图所示,△ABC中,AD⊥BC于D,BC的垂直平分线与AC交于E,交BC于H,连接BE交AD于F,求证:E在AF的垂直平分线上 如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,BC=12,AC=8,AD=6,求BE的长 如图所示,在△ABC中,D为BC上的一点,且BD=AD,那么线段AC与线段BC的大小有何关系 如图所示,在钝角△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且AD与CD的长度为x²-7x+12=0的两根,圆O是△ABC的外接圆 如图所示,在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc于d,∠acb的平分线交ad于e,交ab于f,fg⊥bc于g,请猜测ae与fg的关系如图所示,在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc于d,∠acb的平分线交ad于e,交ab于f,fg⊥bc于g,请猜测ae与fg之间有 如图所示,已知△ABC中,AB=6,AC=9,AD⊥BC与D,M为AD上任一点,则MC^2-MB^2等于 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,连接AD.试问AD与BC又怎样的位置关系? 如图所示,在△ABC中,D为BC上一点,且AB=AD=DC,那么线段AC与线段BD的大小关系如何? 如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,那么△AEF是等腰三角形吗? 已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(2)2DE=BC-AC 如图所示,在等腰直角三角形ABC中,AD⊥BC,于点D,PE⊥AB于点E 如图所示,已知在△ABC中,AD平行BC,过AB的中点O的直线分别交AD,BC于D,E.求证:OD=OE. 如图所示,在△ABC中,D为BC上一点,且BC=BD+AD,则点D在线段------------的垂直平分线上 在△ABC中,AD⊥BC于D,AD与BE相交于H,且BH=AC,DH=DC,求∠ABC. 在△ABC中,AD⊥BC于点D,AD与BE相交于F,且BF=AC,DF=DC,那么∠ABC=? 如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC与D,E是AC的中点,ED交AB延长线于点F求证:AB:AC=DF:AF