如图,圆O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交AB于E,交圆o于D.求弦AD,CO的长?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 20:12:42

如图,圆O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交AB于E,交圆o于D.求弦AD,CO的长?
如图,圆O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交AB于E,交圆o于D.求弦AD,CO的长?

如图,圆O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交AB于E,交圆o于D.求弦AD,CO的长?
∵AB为直径
∴AC⊥BC
∴∠ACD=∠ACB/2=45度
∵△ACD的外接圆为圆O,即外接圆半径R=AB/2=5
∴AD=2Rsin∠ACD=10sin45=5√2
cos∠ACD=(AC^2+DC^2-AD^2)/(2AC*CD),即
√2/2=（36+CD^2-50)/12CD
CD=7√2或CD=-√2(舍去）

连接DB
由圆的性质得
∠ACB=90°∠ADB=90°
CD平分∠ACB, 所以∠ACB=45°
弧BD所对的圆周角∠DCB=∠DAB=45°
所以△ADB为等腰直角三角形
AD=(√2/2)AB=5√2cm
DB=5√2cm
CO是圆的半径，所以CO=5cm
如果求CD的长
在△ACD中有余弦定理
AD&s...

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连接DB
由圆的性质得
∠ACB=90°∠ADB=90°
CD平分∠ACB, 所以∠ACB=45°
弧BD所对的圆周角∠DCB=∠DAB=45°
所以△ADB为等腰直角三角形
AD=(√2/2)AB=5√2cm
DB=5√2cm
CO是圆的半径，所以CO=5cm
如果求CD的长
在△ACD中有余弦定理
AD²=AC²+CD²-2(AC)(CD)cos45°
50=36+CD²-2*6*(CD)(√2/2)
CD²-6√2CD-14=0
(CD-7√2 )(CD+√2 )=0
CD=7√2 或 CD=-√2(舍)

收起

如图圆O直径AB为10cm 弦AC为6cm 角ACB的平分线叫圆于D 求CD 如图,圆O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交AB于E,交圆o于D.求弦AD,CO的长? 如图,圆O的直径AB为10CM,弦AC为6CM,角ACB的平分线交AB于E,交圆O于D.求AD、CD的长.ad已求出如图,圆O的直径AB为10CM,弦AC为6CM,角ACB的平分线交AB于E,交圆O于D.求AD、CD的长若可以,顺便也说说bd吧~ 如图圆O的直径AB长为10,弦AC为6CM,角ACB的平分线交圆O于点D,则CD的长为?阴影部分面积为? 如图,圆O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,角ACB的平分线交圆O于点D,求BC、AD、BD的长如图,圆O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,角ACB的平分线交圆O于D,求四边形ADBC的面积如图24.1-6,16圆O的直径AB为10cm,弦AC为6cm∠ABC的平分线圆O于D,求BC,AD,BD的长, 如图,AB为圆O的直径,AC是一条弦,其中点D是AC的中点,BC=2cm,求OD的长如图,半圆O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC,则AD的长为? 如图,半圆O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC,则AD的长为? 如图,AC为圆o的弦,AB为圆o的直径,试说明：△ABC为直角三角形如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分如图,圆O的直径EF为10cm,弦AB,CD分别为6cm,8cm,且AB//EF//CD.求阴影面积如图,圆O的直径为10CM,弦AB为6CM,P是弦AB上一点,若OP的长为整数,则P 如图圆O的直径AB长为10,弦AC为6CM,角ACB的平分线交圆O于点D,则CD的长为如图,已知AB是圆o的直径,过A,B分别作弦EF于C,D,AC=2cm,BD=4cm圆o的半径为5cm,则EF的长为---------------- 如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交AB于E,交⊙O于D,求弦AD、CD的