已知a、b、c为△ABC的三边长,b、c满足(b-2)²+|c-3|=0,且a为方程|a-4|=2的解,求△ABC的周长,并判断△ABC的形状.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:52:03
已知a、b、c为△ABC的三边长,b、c满足(b-2)²+|c-3|=0,且a为方程|a-4|=2的解,求△ABC的周长,并判断△ABC的形状.

已知a、b、c为△ABC的三边长,b、c满足(b-2)²+|c-3|=0,且a为方程|a-4|=2的解,求△ABC的周长,并判断△ABC的形状.
已知a、b、c为△ABC的三边长,b、c满足(b-2)²+|c-3|=0,且a为方程|a-4|=2的解,求△ABC的周长,并判断△ABC的形状.

已知a、b、c为△ABC的三边长,b、c满足(b-2)²+|c-3|=0,且a为方程|a-4|=2的解,求△ABC的周长,并判断△ABC的形状.
由(b-2)²+|c-3|=0
得b=2,c=3
由|a-4|=2得a=2或a=6
因为须有b+c=5>a,因此a只能取a=2
即a=2,b=2,c=3
周长=2+2+3=7
这是等腰三角形.