函数f(x)=(根号下-2x^2+3x-1)-3 1.求函数f(x)的定义域.2.求函数f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:31:04
函数f(x)=(根号下-2x^2+3x-1)-3 1.求函数f(x)的定义域.2.求函数f(x)的值域

函数f(x)=(根号下-2x^2+3x-1)-3 1.求函数f(x)的定义域.2.求函数f(x)的值域
函数f(x)=(根号下-2x^2+3x-1)-3 1.求函数f(x)的定义域.2.求函数f(x)的值域

函数f(x)=(根号下-2x^2+3x-1)-3 1.求函数f(x)的定义域.2.求函数f(x)的值域
由f(x)=√(-2x²+3x-1)-3
(1)-2x²+3x-1≥0
2x²-3x+1≤0
(x-1)(2x-1)≤0
定义域:1/2≤x≤1
(2)g(x)=-2x²+3x-1的最大值在(4ac-b^2)/4a
即g(x)max=-1/8
f(x)max=√2/4-3.
又因为-2x²+3x-1的对称轴为:-b/2a
即对称轴为x=3/4
即离对称轴越远的值越小,
当x=1/2或者1时,最小值ymin=-3.
∴值域:-3≤y≤√2/4-3.

由f(x)=√(-2x²+3x-1)-3
(1)-2x²+3x-1≥0
2x²-3x+1≤0
(x-1)(2x-1)≤0
定义域:1/2≤x≤1
(2)y=√[-2(x²-3x/2+9/16)-1+9/8]-3
=√[-2(x-3/4)²+1/8]-3
当x=3/4时,最大值ymax=√2/4...

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由f(x)=√(-2x²+3x-1)-3
(1)-2x²+3x-1≥0
2x²-3x+1≤0
(x-1)(2x-1)≤0
定义域:1/2≤x≤1
(2)y=√[-2(x²-3x/2+9/16)-1+9/8]-3
=√[-2(x-3/4)²+1/8]-3
当x=3/4时,最大值ymax=√2/4-3
当x=1/2或者1时,最小值ymin=-3.
∴值域:-3≤y≤√2/4-3.

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