如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值是补充:这个值会随着点P的移动(不于A、D重合)而改变吗?请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:44:49
如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值是补充:这个值会随着点P的移动(不于A、D重合)而改变吗?请说明理由

如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值是补充:这个值会随着点P的移动(不于A、D重合)而改变吗?请说明理由
如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值是
补充:这个值会随着点P的移动(不于A、D重合)而改变吗?请说明理由

如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值是补充:这个值会随着点P的移动(不于A、D重合)而改变吗?请说明理由
PE+PF=4.8cm 是一定值.
证:因为在矩形ABCD中,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F
所以PE/CD=PA/AC,PF/AB=PD/BD
故(PE+PF)/AB=(PA+PD)/BD 即PE+PF=AD*AB/BD
所以PE+PF=6*8/10=4.8(cm)

图呢

作图(略)
由题意可得:△PAE∽△ACB,△PDF∽△ACB,
不妨设PA=x,根据相似比,可得PE=(3/5)x,PF=(3/5)(x-8)
∴PE+PF=24/5
从结果可得PE+PF是一个定值,与P的位置无关。即无论P移到何处(不和A、D重合),都不影响结果。

PF=(3/5)(8-x)
就对了

吗,吗,,,。。

过程如图

随着P点的移动,PE+PF的值不会变化

PE+PF=AG =4.8

如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm.角AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,对角线AC,BD交于点O,若∠OAE=15°说明 如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,CE平分角BCD,交AB于点E,若角ACE=15度,则∠oec=? 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,AE平分角BAD交BC于E,角CAE=15度,则角BOE=kuai a 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC,求证:四边形AFCE是矩形? 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC证AFCE为矩形 如图 EF过矩形ABCD对角线的交点O 且分别交AB CD于点E F,那么阴影部分的面积是矩形A如图 EF过矩形ABCD对角线的交点O 且分别交AB CD于点E F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的多少? 求解释? 已知矩形ABCD的对角线相交于点O,∠AOD=∠120°,过O作EF⊥BD,交AD于E,交BC于F1.如图,已知矩形ABCD的对角线相交于点O,∠AOD=∠120°,过O作EF⊥BD,交AD于E,交BC于F,求证(1)EF=BF(2)OF=OC已知如图,矩形ABCD中,E 四边形ABCD为矩形,对角线交于点O,CE‖BD,求证 AC=EC.如图. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,BE平分∠ABC交AC于点F,交AD于点E,且∠DBF=15°求证OE=EF 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,BE平分∠ABC交AC于点F,交AD于点E,且∠DBF=15°求证OE=EF 如图,矩形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,DE平分角ADC,若角BDE=15°,则角EOC=( ) 如图,矩形ABCD中EF经过对角线交于点O,且EF⊥BD,BF=EF,证OE=FC 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,求BD的如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,求BD的长. 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5.过对角线交点O做OE垂直于AC交AD于点D则AE的长是?( )A.1.6 B.2.5 C.3 D.3.4如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5.过对角线交点O做OE垂直于AC交AD于点D则AE的长是?( )A.1.6 B.2.5 C.3 D.3.4 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相较于点O,过点O作OE⊥BC于E,连接DE交OC于F,做FG⊥BC于G.试确定CI/BC的值