如图所示,D、E分别是△ABC的边BC、AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBE的周长相等.设BC=3,AC=9.（1）求证AE=CD：（2）若AD垂直于CE,垂足为F.当DE=2根号2,EF=3时,求AB得长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 16:59:06

如图所示,D、E分别是△ABC的边BC、AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBE的周长相等.设BC=3,AC=9.（1）求证AE=CD：（2）若AD垂直于CE,垂足为F.当DE=2根号2,EF=3时,求AB得长.
如图所示,D、E分别是△ABC的边BC、AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBE的周长相等.设BC=3,AC=9.
（1）求证AE=CD：
（2）若AD垂直于CE,垂足为F.当DE=2根号2,EF=3时,求AB得长.

如图所示,D、E分别是△ABC的边BC、AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBE的周长相等.设BC=3,AC=9.（1）求证AE=CD：（2）若AD垂直于CE,垂足为F.当DE=2根号2,EF=3时,求AB得长.
为了方便与书写,我把每一段的长度用字母代替了,这个你可以在图上标注一下,就很容易明白了!解题过程如下：
设图中每段线段的长度分别为：BD=a,DC=b,CA=c,AE=d,EB=e,AF=f,FD=h,CF=g,FE=j
根据题意,可得如下等式：a+b=3,c=9,a+(e+d)+(h+f)=(h+f)+b+c,d+c+(j+g)=e+(j+g)+a+b,通过这三个等式组成的方程组,很容易可以得出e=2b-d+6,e=d+6,进一步建立等式：2b-d+6=d+6,得出b=d,即线段CD=AE.
(2)第二题数据不对吧,既然F为垂足,那么△EFD是Rt△,∴ED²=EF²+DF²
而题目却告知ED=2√2,EF=3,那么带入这个等式可得：(2√2)²=3²+DF² → 8=9+DF² 这个等式明显是不能成立的,所以题目应该写错数据!

如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是分别是AB,AC边如图所示,在△ABC中,D.E分别是AC.BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,求∠C的度数? 如图所示,已知△ABC为正三角形,D、E分别是AC,BC上的点,∠BDE=60°.求证：△DEC∽△BDA. 如图所示.在△ABC中,D.E.F分别是BC,AC,AB的中点,中线AD和中位线EF有什么特色关系、如图所示,△ABC中,E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点,且满足AE ：EB =AF：FC =1：2 ,则△EFD与△ABC比 △ABC中,BC=10,D、E分别是BC、AD中点,△面积为5,求点E到BC边的距离如图,△ABC中,BC=10.D.E分别是BC.AD中点,△ABE面积为5,求点E到BC边的距离. 如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证四边形EFDG是等腰梯形．如图所示,△abc中,d.e分别是bc.ad的中点,△abc的面积等于4cm2,ab=1cm,求e点到ab的距离. D,E,F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC的中点,求证：三角形ABC相似三角形FED 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点DE平行BC,然后将三角形ADE绕A点顺时针旋转一定角度如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE‖BC，如图①，然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度，如图所示,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点.求证；EF=CD 如图所示.△ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AB,BD,AC的中点.若EG=1.5EF,AD+EF=12厘米,求△ABC的面积急用如图所示,已知△ABC为等边三角形,D、E、F分别是AB、BC、CA上的点,且AD:DB=BE:EC=CF:FA.请问：△ABC∽△DEF吗?为什么? 如图所示,已知△ABC为等腰三角形,D,E,F分别是AB,BC,CA上的点,且AD:DB=BE:EC=CF:FA,请问,△ABC~△DEF吗如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证：四边形EDGF等腰梯形如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证：四边形EDGF等腰梯形如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形.