试确定抛物线y=x²-2mx+2m²-3M+1顶点纵坐标与横坐标之间的函数关系式

试确定抛物线y=x²-2mx+2m²-3M+1顶点纵坐标与横坐标之间的函数关系式
试确定抛物线y=x²-2mx+2m²-3M+1顶点纵坐标与横坐标之间的函数关系式

试确定抛物线y=x²-2mx+2m²-3M+1顶点纵坐标与横坐标之间的函数关系式
把抛物线的解析式化成顶点式
y=x²-2mx+2m²-3m+1
=(x²-2mx+m²)+m²-3m+1
=(x-m)²+m²-3m+1
抛物线的顶点横坐标为m, 纵坐标为m²-3m+1
设抛物线的顶点纵坐标为k, 横坐标为m,则有
k=m²-3m+1

设横坐标为x，则x=-b/2a=m,纵坐标y=(4ac-b^2)/4a=m^2+3m+1,所以两者的函数关系式为：y=x^2+3x+1