求不定积分 1/1+（x-1）^1/3 求不定积分 1/x^2*(√x^2-2)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:32:25

求不定积分 1/1+（x-1）^1/3 求不定积分 1/x^2*(√x^2-2)
求不定积分 1/1+（x-1）^1/3 求不定积分 1/x^2*(√x^2-2)

求不定积分 1/1+（x-1）^1/3 求不定积分 1/x^2*(√x^2-2)
第一题,
令t=(x-1)^(1/3)
x=t^3+1
原式=3∫t^2/(t+1)dt
=3∫(t^2-1+1)/(t+1)dt
=3∫(t-1)d(t-1)+3∫1/(t+1)dt
=(3/2)(t-1)^2+3ln|t+1|+C
将t=(x-1)^(1/3)代回上式即可.
第二题,
令t=1/x
当t>0时
原式=-∫t/√(1-2t^2)dt
=(1/4)∫1/√(1-2t^2)d(1-2t^2)
=[√(1-2t^2)]/2+C1
当t<0时
原式=∫t/√(2t^2-1)dt
=(1/4)∫1/√(2t^2-1)d(2t^2-1)
=[√(2t^2-1)]/2+C2

步骤如下:

|1-|x||求不定积分 (x+1)/(x-1)^3,求不定积分 x/(x^3-1)求不定积分求不定积分x/(1-x)^3dx 求不定积分x^3/x+1dx 求不定积分（3X+2）/x(x+1)^3 求不定积分 arcsinx的不定积分 e^√x+1的不定积分 (x-1)lnx的不定积分求不定积分!1/sin^x 求-(1/x) 的不定积分 tan^4x求不定积分 1 tan^4x求不定积分 1/【(1-x^2)^3/2】求不定积分求不定积分 (X^3+1)^(1/2) 求不定积分1/(1+x^3) 1/3^x的不定积分怎么求? 求不定积分： x*（1/tanx）求不定积分x/（1+cosx）dx, （x^2+1）sinxdx求不定积分求（x-1）／（3+x^2）dx不定积分求1/（x+x^3）的不定积分