在△ABC中,DE分别是AB,AC上的点,BE,CD交于点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD.求证:DF=EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:46:39
在△ABC中,DE分别是AB,AC上的点,BE,CD交于点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD.求证:DF=EF

在△ABC中,DE分别是AB,AC上的点,BE,CD交于点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD.求证:DF=EF
在△ABC中,DE分别是AB,AC上的点,BE,CD交于点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD.求证:DF=EF

在△ABC中,DE分别是AB,AC上的点,BE,CD交于点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD.求证:DF=EF
证明;因为角A为公共角,角ABE=角ACD,AE=AD
所以三角形ABE≌三角形ACD(AAS)
则AC=AB,角ADC=角AEB
所以BD=CE,角BDF=角CEF
又因为角ABE=角ACD,BD=CE,角BDF=角CEF
所以三角形BDF≌三角形CEF(ASA)
则DF=EF

∠ABE=∠ACD
AE=AD
∠BAC=∠CAB
ΔABE=ΔACD
即AB=AC
BD=CE
∠ABE=∠ACD
∠BFD=∠CFE
ΔBFD=ΔCFE
得证DF=EF

如图在△ABC中,AB=AC,MN分别是AB,AC的中点,DE为BC上的点,连接DN,EM,若AB=5,BC=8,DE=4,则图中阴影部分面积为 已知在△ABC中,AB=AC D、E分别是AB、BC上的点,连DE并延长与AC相交于点F,若DE=EF.求证:BD=CF 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC上的点,且DE平行于AC,AB比BE等于AC比EC,ab比ac=5比3,求ab比bd △ABC中,DE分别是AC,AB上的点,且EB/AE+DC/AD=1,则DE必过什么点?并证明. △ABC中,DE分别是AC,AB上的点,且EB/AE+DC/AD=1,则DE必过什么点?并证明. 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点DE平行BC,然后将三角形ADE绕A点顺时针旋转一定角度如图所示,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE‖BC,如图①,然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度, 在等腰△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC上的点,且DE//BC,求证:四边形BCED是等腰梯形;若BD=DE=2, 如图三角形abc中de分别是ac,ab上的点bd,与ce交于点o. 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且DE平行BC.求证:三角形ADE相似三角形ABC 在正三角形ABC中,D,E,F分别是,BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于急 在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,AB/AD=BC/DE=AC/AE=3/2,并且三角形ABC的周长为12cm,求△ADE的周长 在正三角形ABC中,D,E,F分别是,BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于 在正三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,DE丄AC,EF丄AB,FD丄BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比为多少? 如图,在等边△ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF与△ABC的面积比为? 在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC. 如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF.如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF.图就是上面的图没有辅助线, 如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,DE=3,BF=9/2,AD/AB=AE/AC=2/5,求证DF‖AC 在△ABC中,已知AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC与D点,△ABC和△DBC的周长分别是60和38,则△ABC的腰和底边的长分别是?