已知tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,且α,β∈(0,∏),求2α-β的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 01:28:18
已知tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,且α,β∈(0,∏),求2α-β的值

已知tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,且α,β∈(0,∏),求2α-β的值
已知tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,且α,β∈(0,∏),求2α-β的值

已知tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,且α,β∈(0,∏),求2α-β的值
tana=tan[(a--b)+b]
=[tan(a--b)+tanb]/[1--tan(a--b)tanb]
=[(1/2)+(--1/7)]/[1--(1/2)(--1/7)]
=(5/14)/(13/14)
=5/13,
tan2a=(2tana)/[1--(tana)^2]
=(10/13)/[1--(5/13)^2]
=(10/13)/(144/163)
=5/72,
tan(2a--b)=(tan2a--tanb)/(1+tan2atanb)
=[(5/72)----1/7)]/[1+(5/72)(--1/7)]
=(--37/504)/(499/504)
=--37/499.

∏/4