若x+y=10,x的3次方+y的3次方=100,则x方+y方=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 17:18:52

若x+y=10,x的3次方+y的3次方=100,则x方+y方=?
若x+y=10,x的3次方+y的3次方=100,则x方+y方=?

若x+y=10,x的3次方+y的3次方=100,则x方+y方=?
x³+y³
=(x+y)(x²-xy+y²)=100
所以x²-xy+y²=100/(x+y)=10
两边加上3xy
x²+2xy+y²=10+3xy
(x+y)²=10+3xy
100=10+3xy
xy=30
代入x²-xy+y²=10
x²+y²=10+30=40

x的3次方+y的3次方=(x+y)(x^2+y^2-xy)=100
x^2+y^2-xy=10 (1)
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=100 (2)
(2)-(1)
3xy=90
xy=30
x^2+y^2=100 -60=40

x^3 + y^3 = (x+y)(x^2 -xy + y^2) = 10(x^2 - xy + y^2) = 100
∴x^2 - xy + y^2 = 10
配方可得(x+y)^2 - 3xy = 10，即100 - 3xy = 10，得xy = 30
∴x^2 + y^2 = 10 + xy = 40

(x-y)的4次方/(y-x)的3次方+(x-y)0的次方*(y-x)+(-x-y)7次方/(x+y)6次方= 解方程组x的(x+y)次方=y的12次方,y的(x+y)次方=x的3次方其中x,y都∈R+ ( )*(-2.5x的2次方)=10x的4次方y的3次方（x-y)的3次方×（y-x)的平方×（y-x)的五次方=? (x-y)的2次方×(y-x)的3次方×（x-y）= 若-2x的2次方y（-x的m次方y-3xy的3次方）=2x5次方y的2次方-6x的3次方y的n次方,求mn 帮个忙! 若3x+5y=3,则8的x次方*32的y次方若2x=3y+3,则9的x次方*27的y次方若3的x次方=27,2的y次方=16,求x+y 若3x+y=2 8的x次方加2的y次方等于? 若|x-2|+|y+3|的二次方=0,求y的x次方若x+3y=1,则2的x次方+8的y次方若2的x次方=4的（y+1)次方,27的y次方=3的（x-1）次方,求x-y的值. 若2的x次方=4的y+1次方,27的y次方=3的x-1次方,求x与y的值若3的x次方=2,3的y次方=4,求9的2X-Y次方+27X-Y次方的值若x+y=3,x的二次方-y的二次方=21,则x的三次方+12y的三次方= 若2x+3y=3求2的x次方乘2的y次方乘2的x次方乘2的2y次方 5x的4次方+3x2次方y-10-3x2次方y+x4次方-1=?