函数f(x)=lg(2sinx+1)值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 15:12:12
函数f(x)=lg(2sinx+1)值域

函数f(x)=lg(2sinx+1)值域
函数f(x)=lg(2sinx+1)值域

函数f(x)=lg(2sinx+1)值域
这是个复合函数,由外函数的定义域为内函数的值域且真数大于0知2sinx+1>0,又内函数值域-1<=2sinx+1<=3,所以外函数定义域为0<2sinx+1<=3,而外函数在定义域(0,3]上递增,故外函数值域为(0,lg3]

-1<2sinx<=2
0<2sinx+1<=3
所以lg(2sinx+1)值域为(-无穷,lg3]

(-∞,lg3]

这是个复合函数,由外函数的定义域为内函数的值域且真数大于0知2sinx+1>0,又内函数值域-1<=2sinx+1<=3,所以外函数定义域为0<2sinx+1<=3,而外函数在定义域(0,3]上递增,故外函数值域为(0,lg3] 不知道对不对