设等差数列an的前n项为sn,已知（a2012－1）³＋2014a2012＝0,（a3－1）³＋2014a3＝4028.求s2014等于多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:55:24
设等差数列an的前n项为sn,已知（a2012－1）³＋2014a2012＝0,（a3－1）³＋2014a3＝4028.求s2014等于多少?

设等差数列an的前n项为sn,已知（a2012－1）³＋2014a2012＝0,（a3－1）³＋2014a3＝4028.求s2014等于多少?
设等差数列an的前n项为sn,已知（a2012－1）³＋2014a2012＝0,（a3－1）³＋2014a3＝4028.求s2014等于多少?

设等差数列an的前n项为sn,已知（a2012－1）³＋2014a2012＝0,（a3－1）³＋2014a3＝4028.求s2014等于多少?
(a2012-1)³+2014a2012=0
(a2012-1)³+2014(a2012-1)=-2014 (1)
(a3-1)³+2014a3=4028
(a3-1)³+2014(a3-1)=2014 (2)
(1)+(2)
(a2012-1)³+2014(a2012-1)+(a3-1)³+2014(a3-1)=0
[(a2012-1)+(a3-1)][(a2012-1)²-(a2012-1)(a3-1)+(a3-1)²]+2014[(a2012-1)+(a3-1)]=0
[(a2012-1)+(a3-1)][(a2012-1)²-(a2012-1)(a3-1)+(a3-1)²+2014]=0
(a2012-1)²-(a2012-1)(a3-1)+(a3-1)²+2014恒>0 (判断从略,前面配方>0,2014>0,总体>0)
因此只有
a2012-1+a3-1=0
a3+a2012=2
S2014=(a1+a2014)×2014/2
=(a3+a2012)×2014/2
=2×2014/2
=2014
提示：本题不需要求出a2012、a3的具体值,也不用求公差.如果去解方程,会极度繁琐.

设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S10=100,则a2+a9=? 设等差数列｛An｝的前n项和为Sn,已知A2=4,A9=18,求S10额值. 设等差数列an,的前n项和为Sn,a2+a4=6,求S5 已知数列an是等差数列 其中a2=22 a7=7,设an的前n项和为Sn,求Sn的最大值 已知an是等差数列,其中a2=22,a7=7,设数列an的前n项和为sn,求n的最大值 设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=1,S11=33,设bn=(1/2)^an,证明｛bn}为等比数列 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列 设数列an的前n项和为sn,已知s1=1,sn分之sn+1=n分之n+c且a1,a2,a3为等差数列.求c的值.求数列an的通项公式 已知Sn为等差数列{an}的前n项和,Sn=12n-n².（1）|a1|+|a2|+|a3|+...+|a10|;（2）求|a1|+|a2|+...+|an| 设数列An的前n项和为Sn,已知A1=1.A2=6,A3=11,且（5n-8)S(n+1)-(5n+2)Sn=-20n-8,求证An为等差数列 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13 设Sn是等差数列an的前n项和,已知a2=3,S11=121,则S7等于 设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,已知a1=3,a2=11,则S7等于? 设Sn是等差数列 an 的前n 项和,已知a2=3,a6=11,求S7. 设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a2=3,a6=11,则S7=? 设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,已知a2=3,a6=11,则S7等于?