求a={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}集合的所有非空子集元素和的和..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:58:34
求a={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}集合的所有非空子集元素和的和..

求a={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}集合的所有非空子集元素和的和..
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求a={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}集合的所有非空子集元素和的和..
c(n,m)代表组合数
对于某一个数n,a的子集中有n的有十种:只有一个元素的子集有c(10,1)-c(9,1)个;有两个元素的子集有c(10,2)-c(9,2)个;.依次类推,我们可以知道子集中有n这个数的个数是c(10,1)+c(10,2)+...+c(10,10)-[c(9,1)+c(9,2)+..+c(9,9)]=2^10-1-[2^9-1]=2^10-2^9=2^9
因此所求的答案就是
[(1+10)*10/2]*2^9=55*512=28160

http://zhidao.baidu.com/question/184756725.html?fr=ala2
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