已知(2x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f是关于x的恒等式,求 b+d+f=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:57:18
已知(2x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f是关于x的恒等式,求 b+d+f=?

已知(2x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f是关于x的恒等式,求 b+d+f=?
已知(2x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f是关于x的恒等式,求 b+d+f=?

已知(2x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f是关于x的恒等式,求 b+d+f=?
令x=1,则右边x的任意次方都是1
所以(2-1)^5=a+b+c+d+e+f
a+b+c+d+e+f=1 (1)
令x=-1,则右边x的奇数次方是-1,x的偶数次方是1,
所以(-2-1)^5=-a+b-c+d-e+f
-a+b-c+d-e+f=-243 (2)
(1)+(2)
2(b+d+f)=-242
b+d+f=-121