在下面的一排小方格中,除已知数外其余的小方格中的每个字母代表一个有理数.已知其中任何3个连续方格中的有里数之和是24.T H -10 A N K 8.(1)求T+H+A+N+K的值?（2）分别求出T\H的值?（3）

在下面的一排小方格中,除已知数外其余的小方格中的每个字母代表一个有理数.已知其中任何3个连续方格中的有里数之和是24.T H -10 A N K 8.(1)求T+H+A+N+K的值?（2）分别求出T\H的值?（3）
在下面的一排小方格中,除已知数外其余的小方格中的每个字母代表一个有理数.已知其中任何3个连续方格中的有里数之和是24.
T H -10 A N K 8.(1)求T+H+A+N+K的值?（2）分别求出T\H的值?（3）小方格中第2013个体数应是多少?

在下面的一排小方格中,除已知数外其余的小方格中的每个字母代表一个有理数.已知其中任何3个连续方格中的有里数之和是24.T H -10 A N K 8.(1)求T+H+A+N+K的值?（2）分别求出T\H的值?（3）
由 A ＋ N ＋ K ≒ N ＋K＋ 8=24可得A=8.,
由H ＋﹙ -10 ﹚＋ A=24,可得H=24－A＋10＝24－8＋10＝26.
T＝24－ H ＋10 ＝24－26＋10＝8,
所以这一组数依次是：8 26 -10 8 26 -10 8、、、、、
（1）T+H+A+N+K=24×2－﹙－10﹚=58
﹙2﹚T/H=8/26=4/13
﹙3﹚2013÷3=671,所以第2013个数是-10

由题意得：
T+H=34
H+A=34
A+N=34
A+N+K=24
N+K=16
解得
T=8
H=26
A=8
N=26
K=-10
（1）T+H+N+A+K=58
（2）T=8，H=36
（3）将求的值代入得
8,26，-10,8,26，-10,8……
可见数列是...

全部展开

由题意得：
T+H=34
H+A=34
A+N=34
A+N+K=24
N+K=16
解得
T=8
H=26
A=8
N=26
K=-10
（1）T+H+N+A+K=58
（2）T=8，H=36
（3）将求的值代入得
8,26，-10,8,26，-10,8……
可见数列是以三个数为一组无限循环的，2013=3×671，即2013是3的整数倍，所以第2013个数应该是-10.

收起

T+H-10=24
H-10+A=24
-10+A+N=24
A+N+K=24
N+K+8=24

N+K=16
A=8
N=26
K=-10
H=26
T=8

小方格中的数依次为：
8 26 -10 8 26 -10 8 26 -10 ...

全部展开

T+H-10=24
H-10+A=24
-10+A+N=24
A+N+K=24
N+K+8=24

N+K=16
A=8
N=26
K=-10
H=26
T=8

小方格中的数依次为：
8 26 -10 8 26 -10 8 26 -10 8 26 -10 ……


(1) T+H+A+N+K=8+26-10+26+8=58
(2) T/H=8/26=4/13
(3) 2013÷3=671,(余数是0)

小方格中第2013个数与第3个数相同,是-10

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