一只公鸡5钱,一只母鸡3钱,三只小鸡1钱,用一百钱买一百只鸡,请问公鸡,母鸡,小鸡各几只?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 23:01:56
一只公鸡5钱,一只母鸡3钱,三只小鸡1钱,用一百钱买一百只鸡,请问公鸡,母鸡,小鸡各几只?

一只公鸡5钱,一只母鸡3钱,三只小鸡1钱,用一百钱买一百只鸡,请问公鸡,母鸡,小鸡各几只?
一只公鸡5钱,一只母鸡3钱,三只小鸡1钱,用一百钱买一百只鸡,请问公鸡,母鸡,小鸡各几只?

一只公鸡5钱,一只母鸡3钱,三只小鸡1钱,用一百钱买一百只鸡,请问公鸡,母鸡,小鸡各几只?
此题就是“百钱买百鸡问题”.一般都是用不定方程求解,小学生,甚至初中生都很难弄懂,本文采用“分组”法求解,小学生是可以看懂的.
分析与解 因为100文钱,买100只鸡,所以平均1文钱买1只鸡.每小组4只鸡:其中1只母鸡和3只小鸡,共值4文钱.(因为1只母鸡3文钱,3只小鸡1文钱),恰好是平均1文钱买1只鸡.
每大组7只鸡:其中1只公鸡和6只小鸡.共值7文钱.(因为1只公鸡5文钱,3只小鸡1文钱,6只小鸡2文钱),恰好是平均1文钱买1只鸡.
无论100只鸡共可分成多少个大组和多少个小组,都是平均每1文钱买1只鸡.100只鸡共可分成多少个大组和多少个小组呢?
通过分析试探可发现有以下几种情况.
①分成4个大组,18个小组.
4个大组中公鸡有:1×4=4(只)
4个大组中小鸡有:6×4=24(只)
18个小组中母鸡有:1×18=18(只)
18个小组中小鸡有:3×18=54(只)
这种情况共有公鸡4只,母鸡18只,小鸡(24+54=)78(只).
②分成8个大组,11个小组.
8个大组中公鸡有:1×8=8(只)
8个大组中小鸡有:6×8=48(只)
11个小组中母鸡有:1×11=11(只)
11个小组中小鸡有:3×11=33(只)
这种情况共有公鸡8只,母鸡11只,小鸡(48+33=)81(只).
③分成12个大组,4个小组.
12个大组中公鸡有:1×12=12(只)
12个大组中小鸡有:6×12=72(只)
4个小组中母鸡有:1×4=4(只)
4个小组中小鸡有:3×4=12(只)
这种情况共有公鸡12只,母鸡4只,小鸡(72+12=)84(只).所以本题共有三种可能性:公鸡买4只,母鸡买18只,小鸡买78只;或公鸡买8只,母鸡买11只,小鸡买81只;或公鸡买12只,母鸡买4只,小鸡买84只.

78只小鸡,18只母鸡,4只公鸡
78+18+4=100
78/3+18*3+4*5=100
或者81只小鸡,11只母鸡,8只公鸡
81+11+8=100
81/3+11*3+8*5=100
或者84只小鸡,4只母鸡,12只公鸡
84+4+12=100
84/3+4*3+12*5=100

三只公鸡二十只母鸡七十五只小鸡

3只公鸡,20只母鸡,15只小鸡

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