在正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=1/4AD,F为AB重点,求证:△CEF是直角三角形

在正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=1/4AD,F为AB重点,求证:△CEF是直角三角形
在正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=1/4AD,F为AB重点,求证:△CEF是直角三角形

在正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=1/4AD,F为AB重点,求证:△CEF是直角三角形
证明：AE=（1/4）AD   AF=BF=(1/2)AB
          AD=AB=BC
          AE/BF=(1/4)/(1/2)=1/2
        AF/BC=(1/2)/1=1/2
       AE/BF=AF/BC
     RT△AEF∼RT△BFC⇒∠AFE=∠BCF
    ∠BCF+∠BFC=90°=∠BFC+∠AFE
    ∠CFE=180-90=90°
∴△CEF是直角三角形